Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

2.2 Structure interne 43
où = h/2π ∼ 1.054×10 −34 J.s est la constante de Planck réduite et n la densité volumique
de particules du type considéré dans l’élément d’espace. De manière générale, pF et EF
sont reliés par la relation de dispersion relativiste
EF = (pF c) 2 + (m c 2 ) 2 − m c 2 , (2.8)
où m est la masse au repos de la particule, mais pour les particules newtoniennes (ou non
relativistes), on utilise plutôt
EF = p2F . (2.9)
2 m
La densité du noyau de l’étoile à neutrons (∼ 10 14 g.cm −3 ) et la relation (2.7) permettent
de montrer que dans le cœur d’une étoile à neutrons :
- les températures de Fermi, différentes pour chaque type de particule, sont au moins de
l’ordre de 10 11 K. Les neutrons, les protons et les électrons sont donc dégénérés ;
- les nucléons sont non-relativistes et les électrons ultra-relativistes (on utilise alors l’approximation
EF = pF c).
Il faut cependant noter que :
⋆ si l’on peut considérer les électrons comme un gaz parfait de Fermi (sans interactions),
il n’en est pas de même des nucléons. Ceux-ci, fortement corrélés par l’interaction
forte, sont plutôt des liquides de Fermi [voir Landau & Lifshitz (1980)] ;
⋆ l’interaction forte étant effective (approximation de la chromodynamique quantique à
basses énergies) et loin d’être connue de manière consistante aux densités en jeu dans
les étoiles à neutrons, il persiste beaucoup d’incertitudes et l’obtention de l’ Équation
d’état reste un problème épineux abordé de diverses manières ;
⋆ même s’ils sont de première importance, ces deux points pourront presque être oubliés
pour la suite pour des raisons qui apparaîtront plus loin. En revanche, le fait que
les nucléons puissent être superfluides va se révéler fondamental.
2.2.4 Superfluidité et superconductivité
La superconductivité et la superfluidité ont déjà été le sujet de beaucoup de
livres autant historiques que techniques [voir par exemple Matricon & Waysand (1994)
pour l’historique et Tilley & Tilley (1974) pour une introduction à la physique de ces
phénomènes]. Ici ne sera donné qu’un bref aperçu, tant historique que technique, qui
essaiera de mettre en évidence leur importance dans les étoiles à neutrons tout en introduisant
les notions nécessaires par la suite.
L’événement fondateur de la superfluidité eut lieu au début du siècle précédent, lorsque
Onnes réussit le premier à liquéfier l’hélium puis découvrit en 1911 que le mercure acquiert
une résistivité électrique nulle quand sa température est inférieure à 4.2 kelvins. Keesom