Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

50 Etoiles à neutrons
connus 1 . Or, le modèle du phare prédisait :
- un ralentissement des pulsars qui fut vérifié par Richards & Comella (1969) ;
- une association avec les restes d’une supernova, et l’on découvrit dès 1968 un pulsar au
centre de la Nébuleuse du crabe (figure 2.2), reste de la supernova de 1054 observée
par les Chinois, ainsi que dans Vela [voir Large et al. (1968)] ;
- la possibilité de périodes de rotation aussi faibles que celles du Crabe ou de Vela,
respectivement 33 et 89 ms.
Ce dernier point repose sur l’existence d’une vitesse de rotation maximale pour un
système auto-gravitant, la vitesse de Kepler. Celle-ci s’obtient en calculant la vitesse à
laquelle la gravitation compense tout juste la force centrifuge à l’équateur. On a ainsi
R ΩK 2 = GN M
R 2 , (2.21)
où R est le rayon équatorial 2 de l’étoile et M sa masse. En définissant la densité moyenne
¯ρ = 3 M/(4πR 3 ), on peut réécrire cette expression sous la forme
π
ΩK = 2
3 GN ¯ρ. (2.22)
On en déduit une estimation de la période de rotation minimale
Pmin = 2π
ΩK
3π
= . (2.23)
GN ¯ρ
Pour une naine blanche dont la densité moyenne est d’environ de 10 7 g.cm −3 (voir tableau
2.1), on trouve que la période minimale est de l’ordre de la seconde. En revanche,
pour une étoile à neutrons, 8 ordres de grandeur de différence sur la densité assurent 4
ordres de grandeur de différence sur cette période, qui est donc inférieure à la milliseconde
et autorise les valeurs observées.
Quant au ralentissement, il s’explique qualitativement de manière assez simple par le
modèle dit du rotateur magnétique dipolaire rigide oblique (voir figure 2.4). L’ingrédient
de base est l’intense champ magnétique dont sont dotées les étoiles à neutrons et dont
l’existence découle principalement de leur compacité très élevée. En effet, le plasma qui
compose la pre-supernova ayant une très faible résistance électrique, le flux magnétique
se conserve au cours de l’effondrement. L’intensité du champ magnétique se trouve donc
amplifiée par un facteur équivalent au rapport des surfaces initiale et finale de l’étoile,
1 On en connaît aujourd’hui bien plus d’un millier.
2 On néglige ici toute description de la déformation de l’étoile due à la rotation pour ne s’intéresser
qu’à des ordres de grandeur obtenus dans le cas d’une symétrie sphérique.