Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

44 Etoiles à neutrons
et son équipe mirent ensuite en évidence l’existence de deux phases de l’hélium liquide, et
peu après, Kapitza, et indépendemment Allen et Misemer1 , comprirent que la phase la plus
refroidie manifestait un comportement pouvant rappeler la superconductivité puisqu’elle
est caractérisée par une conductivité thermique et une viscosité quasiment nulles. Quelques
jours après la publication de leurs résultats, London suggéra d’interpréter la superfluidité
comme une manifestation du phénomène de condensation de Bose-Einstein, prédit par ce
dernier pour un gaz de bosons en 1924. N’obéissant pas au principe d’exclusion de Pauli
et ayant pour fonction de distribution non pas celle de Fermi-Dirac [équation (2.3)] mais
celle de Bose-Einstein
1
fB[x, p] =
exp[ E−µ
] − 1,
kBT (2.10)
les bosons peuvent en effet se retrouver en nombre macroscopique dans l’état fondamental,
si la température est inférieure à une température critique. On observe alors un
comportement quantique à grande échelle exhibant plusieurs propriétés exotiques. Il fallut
cependant attendre Landau, Bogolioubov ainsi que Penrose & Onsager pour que l’on
réussisse à avoir une théorie microscopique consistante de la condensation non plus dans
le cas simple d’un gaz mais dans celui d’un liquide. Et ce n’est qu’en 1957 que Bardeen,
Cooper & Schrieffer publièrent leur théorie microscopique de la superconductivité dont
un autre aspect surprenant avait été mis en évidence par Meissner en 1933 : l’expulsion
d’un champ magnétique hors d’un superconducteur, l’effet Meissner. La théorie BCS explique
la raison de l’analogie entre superfluidité et superconductivité par la formation de
paires de Cooper de fermions près de la surface de Fermi, grâce à une interaction effective,
faible mais attractive, entre ces derniers. Dans le cas des électrons dans les métaux,
cette attraction résulte d’une déformation du réseau ionique provoquée par l’interaction
fondamentale entre particules chargées et phonons.
Un an après la publication de la théorie BCS, Bohr et al. proposèrent que le même
phénomène puisse se produire par formation de paires de nucléons au sein des noyaux
atomiques. Du fait de la grande différence entre les ordres de grandeur énergétiques des
électrons dans les métaux et des nucléons dans les noyaux, la température critique des
nucléons devait être très élevée et fut estimée à 10 11 K. Migdal (1959) fut le premier à
appliquer la théorie BCS à la matière nucléaire, et il prédit la possibilité de l’existence de
neutrons superfluides dans une étoile à neutrons avec une température critique d’environ
10 10 K. La création de paires de nucléons s’y faisant par l’intermédiaire de l’interaction
nucléaire forte qui reste encore assez mal déterminée, il persiste en fait beaucoup d’incertitudes
sur les aspects quantitatifs de la superfluidité dans les étoiles à neutrons. Mais
avant de discuter un peu plus en détails de la superfluidité, il est nécessaire de préciser la
différence entre gaz et liquides de Fermi.
Sans surprise, la théorie quantique d’un ensemble de particules en interaction est
évidemment plus complexe que celle d’un gaz parfait. Néanmoins, lorsque l’on s’intéresse
1 Ils publièrent leurs travaux dans le même numéro de Nature en 1938.