Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

Résultats
2.4 Superfluidité et écarts à l’équilibre (article en préparation) 71
Les résultats actuels ne seront pas tous décrits en détails ici pour plusieurs raisons :
- le travail principal a été de quadriller, avec une assez grande résolution, le plan (ξ, vn).
Or, il en a résulté de longues tables de nombres qui sont assez peu parlantes mais
encombrantes, bien qu’utiles pour des calculs ultérieurs d’évolution de pulsars. Ces
tables seront donc en accès libre sur le site web de l’Observatoire de Paris-Meudon
lorsque l’article Villain & Haensel (2003) aura été soumis ;
- l’un des buts initiaux était d’essayer d’obtenir des fonctions paramétrées décrivant les
résultats. Cependant, de telles fonctions devant dépendre des deux variables ξ et vn,
ce travail s’est révélé bien plus complexe que ce qu’il aurait été pour une fonction
dépendant d’une seule variable. Ainsi, pour le moment, ce projet est toujours “entre
parenthèses” jusqu’à ce que des discussions avec les gens du LIP6 sur ce sujet aient
lieu ;
- dans le cas de l’intégrale (2.62) (pour laquelle tous les calculs possibles ont été effectués
et validés) ainsi que dans les cas d’intégrales de réactions Murca qui ont été faits,
tous les résultats obtenus avec différents types de superfluidité (A,B ou C) sont
qualitativement très similaires même s’ils différent quantitativement. Ainsi, la description
des trois cas possibles pour la réaction Durca avec un seul type de particule
superfluide et celle d’un seul cas pour les réactions Murca semblent suffisantes dans
ce chapitre.
Le résultat principal qui semble ressortir des calculs faits jusqu’à présent (ceux pour
les cas précédemment cités donc) est que pour des gaps adimensionnés inférieurs à 1
environ, la superfluidité est sans le moindre effet quelque soit l’écart à l’équilibre. Pour
des gaps compris entre 1 et 10, l’effet est visible, et l’allure du gap paraît même être
importante. On voit ainsi sur les figures 2.15, 2.16 et 2.17 que le cas où la superfluidité
est anisotrope de type B est celui où elle a les conséquences les plus notables, alors que
le cas où elle est anisotrope de type C est celui où son rôle est le plus faible. Par ailleurs,
dès que l’amplitude du gap devient suffisamment grande, ce qui gouverne “l’augmentation
exponentielle” du temps de retour à l’équilibre bêta est le rapport entre ξ et vn. Cette
conclusion se remarque sur les graphes tridimensionnels 2.11, 2.12, 2.13 et 2.14 par le
fait que dans le plan (ξ, vi) la première bissectrice est le lieu géométrique du début de
décroissance du facteur calculé. Sur les figures bidimensionnelles, cela se traduit par un
parallélisme entre toutes les portions de droites correspondant à des gaps différents. Cette
particularité suggère la possibilité de trouver une fonction paramétrée dépendant de la
seule variable ξ/vi pour rendre compte des résultats en présence d’un gap suffisamment
important. Mais une telle fonction n’a pas encore été déterminée.
Perspective
Afin de mener jusqu’au bout le projet de l’obtention d’une simulation de l’évolution
cinétique et thermique d’un pulsar en présence de superfluidité, il reste encore plusieurs