Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

166 Modes inertiels dans des étoiles à neutrons relativistes stratifiées
Spectres de puissance de la perturbation de densité
pour différentes vitesses angulaires de l’étoile
S (∆n) p 0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
Ω= 0 Hz
0
0
0.05
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.04
0.03
0.02
0.01
Ω= 50 Hz
0
0
0.04
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.03
0.02
0.01
Ω= 100 Hz
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Figure 5.4 – Evolution temporelle de la perturbation lagrangienne de densité et spectre
des modes g avec coupure à 0.3 densités de saturation dans des étoiles de vitesse angulaire
variable.
Cependant, la figure 5.7 illustre un autre résultat très intéressant. En effet, le spectre
de la vitesse radiale ne fait pas apparaître ce mode inertiel. Ainsi, on peut affirmer qu’il
s’agit d’un mode r, puisque purement axial. En toute rigueur, l’absence de vitesse radiale
n’est pas suffisante pour affirmer qu’un mode est purement axial. Il faut aussi vérifier ses
propriétés de parité (voir chapitre 3), ce qui peut être fait très facilement grâce à l’emploi
de la décomposition de Helmholtz dans le code numérique (voir chapitre 4 et Appendice
B). Cependant, on peut montrer que seuls les modes axiaux sont associés à des valeurs
non-nulles du quadrupôle de courant. Le mode considéré apparaissant également dans le
spectre de ce dernier, il est bien axial. De plus, cette dernière remarque permet de conclure
que la présence des modes g dans le spectre 5.6 implique que la rotation les a doté d’une
composante axiale qui ne leur avait pas été donnée dans les conditions initiales.
5.4 Conclusions
Dans les calculs préliminaires issus d’un travail en cours en collaboration avec S. Bonazzola
et P. Haensel, ce qui semble être une sensibilité des modes g vis-à-vis de l’équation
d’état de la matière a été illustrée. Ces résultats ont également montré l’existence de modes
inertiels purement axiaux (les modes r) qui sont cependant couplés aux modes g, lesquels
semblent nécessairement comporter une partie axiale lorsque l’étoile est en rotation.
L’une des conséquences possibles de ce couplage entre modes r et modes g, ajouté
à l’apparente sensibilité de ces derniers vis-à-vis des conditions aux limites et/ou de
l’équation d’état de la matière, est que l’observation d’ondes gravitationnelles résultant
de l’instabilité CFS des modes r pourrait être un moyen de sonder l’intérieur des étoiles