Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

170 Conclusions et perspectives
quels les étoiles à neutrons sont susceptibles d’émettre des ondes gravitationnelles de
manière conséquente : l’existence d’oscillations hydrodynamiques des étoiles à neutrons
en rotation, les modes inertiels, qui sont rendues instables par leur couplage au champ
gravitationnel. Plusieurs phénomènes physiques complexes étant susceptibles d’influencer
fortement l’évolution dynamique de ces modes, leur étude passe inévitablement par des
simulations numériques précises. Un code d’hydrodynamique relativiste reposant sur les
méthodes spectrales et dont le but est d’étudier les modes inertiels via des évolutions
temporelles bien contrôlées a été décrit (chapitre 4).
La calibration de ce code a permis de montrer la pertinence de l’approximation
anélastique qui autorise des calculs sur des échelles de temps suffisamment longues pour
qu’une instabilité séculaire parvienne à se développer. Le même outil numérique a ensuite
été amélioré pour l’étude des oscillations d’étoiles à neutrons stratifiées modélisées par une
équation d’état analytique non-barotrope provenant de la physique nucléaire (chapitre 5).
Cette dernière étape a rendu possible l’analyse de la sensibilité des modes de gravité, liés à
l’existence d’un gradient de composition, vis-à-vis de l’équation d’état. Elle suggère ainsi
l’existence d’une éventuelle dépendance des modes inertiels envers cette dernière, via leur
couplage avec les modes de gravité dans une étoile à neutrons en rotation. Si ce résultat
se confirme dans une étude plus approfondie en cours, ce couplage enrichirait le contenu
informatif du spectre gravitationnel des modes inertiels.
Par ailleurs, le code a initialement été construit pour réaliser une étude non-linéaire
des modes inertiels, les méthodes spectrales étant particulièrement bien adaptées à ce type
de problème. Le cas linéaire, certes plus simple, étant lui-même suffisamment riche, cet
objectif a momentanément été écarté. Cependant, cette question restant de première importance
pour juger de la pertinence des modes inertiels en tant que mécanisme d’émission
d’ondes gravitationnelles, elle fait partie des projets envisageables dans la continuité de
ceux présentés ici. Dans le même esprit, l’inclusion des équations de Maxwell pour traiter
la magnétohydrodynamique a déjà été commencée par Silvano Bonazzola.
A plus court terme, pour aller au-delà de la version la plus simple de l’approximation
de rotation lente, on peut envisager de prendre en compte une déformation de l’étoile
et d’abandonner l’approximation conformément plate. Bien que ces deux approximations
soient très bonnes pour les étoiles à neutrons observées à ce jour, l’étude sans leur utilisation
reste à réaliser pour bien comprendre leurs importances relatives. Néanmoins, il
existe une situation astrophysique probablement intéressante sur laquelle on pourrait rapidement
se pencher : l’évolution des modes inertiels dans une proto-étoile à neutrons en
rotation. Pour un tel objet, les modes g proviendraient d’une équation d’état dépendant à
la fois de la composition et d’une température non-nulle, mais les équations du mouvement
seraient très similaires à celles dérivées ici. Or, bien qu’étant moins relativistes que leurs
descendantes, les proto-étoiles à neutrons sont en rotation plus rapide que les premières, et
les modifications du spectre d’oscillations associées à l’existence d’une physique différente
peut peut-être donner naissance à des instabilités qui leur sont propres.