Syllabus 2009

MERK OP:In 2) hebben we gevonden dat de winst maximaal is voor x = 22,142856.We laten nog eens de grafieken van de kosten- en de omzetfunctie zien en we construeren deraaklijn aan de kostenkromme in het punt 22,142856.De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is 25. Dit getal is precies gelijk aan de prijs van deproducten.In x = 22,142856 stijgen de kosten en de omzet dus even snel.In de economie leert men:De verkoper maximaliseert zijn winst als de marktprijs van zijn producten gelijk is aan demarginale kosten.(marginale kost = afgeleide van de kostenfunctie = helling van de raaklijn aan de grafiek vank(x))3 Remafstand1) Het verband tussen de aanvangssnelheid en de remafstandStellen we r de remafstand (in m) en v de aanvangssnelheid (in km/h).2Aangezien r recht evenredig is met het kwadraat van v, kunnen we stellen dat r = k .v .rDe evenredigheidsconstante k is dus gelijk aan2 .vWe zetten de aanvangssnelheden in lijst L1 en de bijhorende remafstanden in lijst L2. Deevenredigheidsconstanten plaatsen we in lijst L3, m.a.w. L3 = L2/L1². We bekomen:De getallen in lijst L3 zijn ongeveer aan elkaar gelijk, wat bevestigt dat de remafstandinderdaad wellicht recht evenredig is met het kwadraat van de aanvangssnelheid. DeFunctioneel gebruik van de TI-84 + in de 2 de en 3 de graad96Geert Delaleeuw