Syllabus 2009

Oefening (uit Van Basis Tot Limiet): bespreek en los op in⎧ 2x + y+ z = 1+m⎪⎨mx + 2mz =−m⎪ 2⎩x − my + z =− m3R :Steekproefverdeling bij proporties: een simulatie met TI-NspireVoorbeeld uit Van Basis tot Limiet (Statistiek)Een fabrikant van toasters weet dat 8% van de afgewerkte toestellen een defect vertonen. Hijcontroleert dan ook regelmatig door steekproeven te nemen.Simuleer het trekken van een steekproef van 60 toasters en bereken het percentage defectetoestellen. Doe dit nu 100 maal en bekijk de steekproefverdeling van de gevonden proporties.Doe daarna hetzelfde voor steekproeven van 240 toasters, 540 en 960 toasters.Wat kan je hieruit besluiten i.v.m. de standaardafwijking van de steekproefproporties?Simulatie van 100 controles van 60 toastersDe instructie rand() genereert een willekeurig getal tussen 0 en 1.Met rand(60) genereer je een lijst van 60 zulke random-getallen.We kunnen nu tellen hoeveel van deze getallen kleiner zijn dan 0,08. Hiermee simuleren wehet trekken van een aselecte steekproef van 60 elementen uit een populatie waarvan 8% aaneen bepaalde voorwaarde voldoet (hier: defecte toasters).Als we dit aantal delen door 60 (=n) vinden we de steekproefproportie p .We simuleren nu in één keer 100 controles van telkens 60 toasters, en we schrijven de 100gevonden steekproefproporties weg in een lijst met de naam geg.We laten van deze gegevens de statistische kengetallen berekenen (menu-6-1-1)De gemiddelde waarde van de steekproefproporties ip bedraagt 0,076833; de werkelijkewaarde van p bedraagt 0,08.Werken met de TI-Nspire in de 2 de en 3 de graad81Paul Boogmans