Syllabus 2009

Een extremumvraagstukDeze (of soortgelijke) oefening vind je in zowat elk handboek voor het 5 de jaar:Van een rechthoekig stuk karton met afmetingen 50 x 80 cm maken we een doos zonderdeksel door in elke hoek een vierkantje (met zijde x cm) weg te snijden en daarna de randenrecht te plooien. Bepaal de afmetingen van de doos zodat de inhoud maximaal is.We lossen deze oefening op in verschillende stappen, zodat meteen een herhaling aan bodkomt van het begrip functie in al zijn facetten: voorschrift, domein, tabel en grafiek.We gebruiken eerst de spreadsheet toepassing: kies een nieuw document door op de Hometoetste duwen, kies “nee” op de vraag om het vorige document te bewaren en kies dan optie3: Lijsten & Spreadsheet toevoegen.Je kan eventueel eerst een paar concrete voorbeelden uitrekenen voor een aantal waarden vanx , om daarna alles terug te wissen en algemener te werken als volgt.In de bovenste helft van de kolomhoofden tikken we de naam, zo gekozen dat die duidelijkmaakt welke grootheid in die kolom staat. We tikken in kolom A: hgt (dit is de gekozen zijdex van de weggeknipte vierkantjes), in B: lgt (de lengte) en voeren in de onderste helft directde formule in om de lengte te berekenen: 80 – 2*hgt ; in C: brd (de breedte) met als formule:50 – 2*hgt ; in D: inh (de inhoud) en als formule: lgt*brd*hgt .Van zodra we nu in a1, a2, en volgende cellen waarden ingeven, worden de anderegrootheden direct berekend, en kennen we dus de inhoud van de doos, in cm³. Maar: wewillen deze “tabel” onmiddellijk koppelen aan de grafiek, en delen daarom onze pagina intwee: druk Ctrl - Home, dan 5:Pagina-indeling, 2:Indeling selecteren, 2:Indeling 2; Enter.Daarna kan je met Ctrl - Home, 5 – 1:aangepaste verdeling het venster aanpassen zodat enkelde kolom hgt zichtbaar is. Je springt naar het andere venster door Ctrl – tab te drukken; kiesdaar voor menu, en dan 2:Grafieken & Meetkunde toevoegen. Een standaard assenstelsel metde functie-invoerlijn wordt geopend. We veranderen het grafiektype door menu – 3 –4:Puntenwolk te drukken. In de keuzemenu voor x, die je opent door op de “kliktoets” tedrukken, kies je voor hgt (met enter-toets), en voor y kies je op dezelfde manier inh.We zien nog geen punten van de grafiek omdat we het venster nog moeten aanpassen: kiesmenu – 4 – 1:Vensterinstellingen, en stel in zoals in volgend scherm:Werken met de TI-Nspire in de 2 de en 3 de graad75Paul Boogmans