Syllabus 2009

2 Kosten- en omzetfunctiesOpgave uit cahier 6: Ontwikkeling van het functiebegrip in de tweede graad (Walter DeVolder)Een bedrijf produceert x beeldschermen per week.De kostenfunctie k(x) (in 25 euro) wordt gegeven door het meervoudig voorschrift:2k1( x)= −x+ 30x+ 80voor x ∈[ 0,15 ]2( x)= 1,75x− 52,5x698,75 x ∈ 15,30k voor ] ]2+De omzetfunctie o(x) (in 25 euro) wordt gegeven door:o( x)= 25x.1) Bepaal het break-even punt (het productiecijfer waarbij er noch winst noch verlies is).2) Voer een winstfunctie w(x) in. Voor welke productie is de winst en het verlies maximaal?3) Stel een functie op voor de winsttoename: ∆ w(x)met ∆x = 1.Bepaal via de tabel voor ∆ w(x)wanneer de winsttoename maximaal is. Verklaar ditvanuit de grafieken van k(x) en o(x).Constateer dat naar het einde toe de winst sterk afneemt. Verklaar dit vanuit de grafiekenvan k(x) en o(x).3 RemafstandOpgave uit cahier 16: Toepassingen op regressieFunctioneel gebruik van de TI-84 + in de 2 de en 3 de graad87Geert Delaleeuw