Syllabus 2009

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

3.2. Trapeziumregel3.2.1. PrincipebOm f ( xdx )∫ te berekenen met de trapeziumregel verdelen we [ , ]adeelintervallen met breedteb−ah = .nab in n gelijkeWe vervangen de grafiek van f in elk deelinterval door de koorde die de tweeuiteinden verbindt, m.a.w. we vervangen de functie f in elk deelinterval door eeneerstegraadsfunctie. De oppervlakte tussen de grafiek van f en de x-as binnen eenstrookje met breedte h wordt benaderd door de oppervlakte van het trapeziumgevormd door de twee verticalen x = x1, x = x de x-as en deze koorde.i−De som van de oppervlakten van al deze trapeziums is een benadering voor debepaalde integraal. Deze benadering zal nauwkeuriger zijn naargelang n groter en hdus kleiner wordt.i3.2.2. FormuleStellen x0( = a), x2,..., xn( = b)de grenzen van de deelintervallen voor, enf0 = f ( x0) , f1 = f ( x1) ,..., fn = f ( xn)de respectievelijke functiewaarden in deze x-waarden.1 .2De oppervlakte van het eerste trapezium is: S = h ( f + f )1 0 11 .2De oppervlakte van het tweede trapezium is: S = h ( f + f )…1 .22 1 2De oppervlakte van het laatste trapezium is: S = h ( f + f )Zodat:n n−1nProbleem oplossend integreren met de TI-84 Plus60Philip Bogaert
∫af( x) dx ≈ S + S + ... + S1 2n1= h f0 + f1 + f2 + + fn−1+ f2( 2 2 ... 2 )nmetb−ah =n3.2.3. Opdracht 1Bereken volgende integralen met de methode van de trapeziumregel. Bereken deintegralen ook met behulp van je TI-84 en vergelijk de resultaten.Opgave 1π5+cos4x ∫ 2 dx(n = 6 ; n = 12)x + x+1−2πOplossing m.b.v. de TI-84:Oplossing (n = 6):b−aπ −( −2 π)πh = = =n 6 2π∫−2π5+ cos4x 1 π ⎛ ⎛ ⎛ 3π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛π⎞⎞. 2 2 02 dx ≈ ⎟ f − + f f f f f fx x 1 2 2⎟ ⎟− + − + ⎟− + + ⎟ +2 2 2+ + ⎠ ⎠ ⎠ ⎠ ⎠ = 18, 448248( π) ( π) ( ) ( π)⎞Procentuele fout ongeveer 3,4 %Probleem oplossend integreren met de TI-84 Plus61Philip Bogaert
Page 3:
12 de T 3 Europe SymposiumOostende1
Page 7 and 8:
ProgrammaMaandag 17 augustus 20098.
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Problemen uit de analyse oplossenEe
Page 13 and 14: We krijgen twee oplossingen.⎧a= 0
Page 15 and 16: Het stelsel kan helaas niet worden
Page 17 and 18: Ruimtemeetkunde: oude problemen and
Page 19 and 20: ⎧x= 3 + r⎪AB ↔ ⎨y =−1−
Page 21 and 22: De rekenmachine herleidt naar rijca
Page 23 and 24: Hiermee is het algemene geval opgel
Page 25 and 26: Beauty and The Beast: over brute re
Page 27 and 28: co( P) − co( C) = co( D) −co( Q
Page 29 and 30: Ook in deze opgave heeft CAS haar n
Page 31 and 32: 6Het toestel vertelt ons dat het op
Page 33 and 34: 12 de T 3 Europe SymposiumOostende1
Page 35 and 36: • De statistische verwerking van
Page 37 and 38: Als vierde en laatste reden tot opt
Page 39 and 40: Figuur 5 Beperkt computergebruik in
Page 41 and 42: ConclusieDe uitdaging waar we voor
Page 45 and 46: De georiënteerde oppervlakte:Om de
Page 47 and 48: 1.2. Toepassing 1Opgave:Bereken de
Page 49 and 50: De oplossing van de eerste vergelij
Page 51 and 52: The first SEM work suggested that c
Page 53 and 54: (5) Gegeven is de grafiek van2x( x+
Page 55 and 56: 2.2. Probleemstelling 2+∞1Bereken
Page 57 and 58: 2.4. OpgavenBereken volgende oneige
Page 59 and 60: 3.1.2. FormuleStellen x1, x2,..., x
Page 61 and 62: 5∫ ⎛ x ⎞⎜3−cosh ⎟ dx⎝
Page 63: Vul volgende tabel aan:Aantal deeli
Page 67 and 68: 3.2.4. Opdracht 2Schrijf volgend pr
Page 69 and 70: 3.3. Regel van Simpson of paraboolr
Page 71 and 72: Opgave 210∫ ⎛ x ⎞⎜1+ + sin3
Page 73 and 74: Vul volgende tabel aan:Aantal deeli
Page 75 and 76: Oplossing:Beekje 1 (trapeziumregel)
Page 79 and 80: Een extremumvraagstukDeze (of soort
Page 81 and 82: De coëfficiënten van de veeltermf
Page 83 and 84: Oefening:Bepaal de asymptoten, de b
Page 85 and 86: Oefening (uit Van Basis Tot Limiet)
Page 87 and 88: De experimentele standaardafwijking
Page 91 and 92: 2 Kosten- en omzetfunctiesOpgave ui
Page 93 and 94: 4 De lengte van de wijzers van een
Page 95 and 96: Aan het eind van de zwangerschap wo
Page 97 and 98: 2) y = mx + 2We bekomen zeven recht
Page 99 and 100: Conclusie:• Het verlies is maxima
Page 101 and 102: evenredigheidsconstante zal ongevee
Page 103 and 104: ControlerenAls de kleine wijzer 15,
Page 105 and 106: 5 Het lekkende olieplatformWe drukk
Page 107 and 108: Ter hoogte van het buigpunt situere
Page 109 and 110: We kunnen het aantal fruitvliegjes
Page 113 and 114: Wij willen de instructie [ClrHome]
Page 115 and 116:
4. Programma voor kwadratische verg
Page 117 and 118:
PROGRAM EVENClrHomeInput "GETAL? ",
Page 119 and 120:
II. Simulatie1. Worp met 1 dobbelst
Page 121 and 122:
ClrList L₂ClrHomeDisp "EXP 20 * D
Page 123 and 124:
2. Benaderen van nulpunten met Newt
Page 125 and 126:
In het programmascherm kan men een
Page 127 and 128:
Met Screen Capture kopieer je het s
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
1. Hoe werkt TI-Nspire Navigator ?T
Page 133 and 134:
SamenlerenStimulerendlerenTI-Nspire
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
SimulatieSimulatie op een grafische
Page 139 and 140:
en met dezelfde list:2 3 4(1 − p)
Page 141 and 142:
2. De negatief binomiale verdelingW
Page 143 and 144:
Doe dit nog een keer:Nr 1 Nr 2 Nr 3
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Meet de langste rechthoekszijde en
Page 149 and 150:
2. Verschijnen en verdwijnenVoor he
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Voer de volgende functie in in de i
Page 155 and 156:
OpdrachtFormuleer een mogelijk verb
Page 157 and 158:
2. Een derdegraadsfunctieDe volgend
Page 159 and 160:
3. Lineaire versus exponentiële gr
show all

Syllabus 2009

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?