Syllabus 2009

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

Een stelsel bespreken met de TI-nspire CASAangezien de TI-nspire CAS niet verder rekent als er hetrisico erin zit dat er door nul gedeeld wordt, moeten wede machine wat helpen. De eerste idee is de voorwaardenk ≠ 1 en k ≠− 1 bij de instructie te plaatsen. Dit lijkt hetprobleem niet op te lossen. Zelfs als de voorwaarde k ≠ 0eraan wordt toegevoegd, lukt het nog steeds niet.Om de machine voorbij dit punt te helpen zullen we zelfdelen door de lastige factor. De instructies voor deelementaire rijoperaties vinden we bij b 7:Matrix&Vector – 9:Row Operations – 3:Multiply Row.Deze laatste matrix is nog geen rijcanonieke vorm. Er is een probleem met de factor k in deteller op de derde rij. We zullen opnieuw handmatig moeten delen door deze factor.Nu kunnen we verder herleiden tot rijcanonieke vorm.Meer wiskunde, minder rekenen18Pedro Tytgat en Hilde Eggermont
Hiermee is het algemene geval opgelost. Voor de bijzondere gevallen vullen we de specialewaarden voor k in de matrix in en laten die rijherleiden.Eén van de aandachtspunten in de klas is je leerlingen mee te geven wat ze moetenopschrijven bij een dergelijke vraag.Indien de leerlingen over CAS beschikken, is het gevaar groot dat dergelijke opgaven snel toteen soort algoritme leiden. Dat kan natuurlijk niet de bedoeling zijn van de nieuwetechnologie. Daarom is het belangrijk te variëren in types en zelfs stelsels met tweeparameters te bespreken, iets wat zonder CAS een te lastige opdracht zou zijn. Dank zij CASkan het redeneren meer aan bod komen en kun je op toetsen en examens nieuwe soortenopgaven geven waarbij niet langer hun rekenvaardigheden, maar hun redeneervaardighedengecontroleerd worden.Een voordeel van deze werkwijze met de Ti-nspire is dat er geen andere methode voor stelselsmet te weinig of te veel vergelijkingen nodig is. Er wordt immers gesteund op de methodevan Gauss-Jordan en niet op determinanten.Enkele andere opgavenLos op en bespreek het volgende stelsel met parameters k en m:⎧2x+ 3ky− 4z= m⎨⎩−2x− ky + 4z= m + 1Los op en bespreek het volgende stelsel met parameters a en b:⎧ax+ by + z = 1⎪⎨x− aby + z = b⎪⎩x+ by + az = 1Toepassing: een vergelijking van een vlak opstellenEen cartesiaanse vergelijking van een vlak opstellen komt neer op het opstellen van deoplossingsvoorwaarde voor het stelsel parametervergelijkingen van het vlak. We stellen eenMeer wiskunde, minder rekenen19Pedro Tytgat en Hilde Eggermont
Page 3: 12 de T 3 Europe SymposiumOostende1
Page 7 and 8: ProgrammaMaandag 17 augustus 20098.
Page 9 and 10: 12 de T 3 Europe SymposiumOostende1
Page 11 and 12: Problemen uit de analyse oplossenEe
Page 13 and 14: We krijgen twee oplossingen.⎧a= 0
Page 15 and 16: Het stelsel kan helaas niet worden
Page 17 and 18: Ruimtemeetkunde: oude problemen and
Page 19 and 20: ⎧x= 3 + r⎪AB ↔ ⎨y =−1−
Page 21: De rekenmachine herleidt naar rijca
Page 25 and 26: Beauty and The Beast: over brute re
Page 27 and 28: co( P) − co( C) = co( D) −co( Q
Page 29 and 30: Ook in deze opgave heeft CAS haar n
Page 31 and 32: 6Het toestel vertelt ons dat het op
Page 35 and 36: • De statistische verwerking van
Page 37 and 38: Als vierde en laatste reden tot opt
Page 39 and 40: Figuur 5 Beperkt computergebruik in
Page 41 and 42: ConclusieDe uitdaging waar we voor
Page 45 and 46: De georiënteerde oppervlakte:Om de
Page 47 and 48: 1.2. Toepassing 1Opgave:Bereken de
Page 49 and 50: De oplossing van de eerste vergelij
Page 51 and 52: The first SEM work suggested that c
Page 53 and 54: (5) Gegeven is de grafiek van2x( x+
Page 55 and 56: 2.2. Probleemstelling 2+∞1Bereken
Page 57 and 58: 2.4. OpgavenBereken volgende oneige
Page 59 and 60: 3.1.2. FormuleStellen x1, x2,..., x
Page 61 and 62: 5∫ ⎛ x ⎞⎜3−cosh ⎟ dx⎝
Page 63 and 64: Vul volgende tabel aan:Aantal deeli
Page 65 and 66: ∫af( x) dx ≈ S + S + ... + S1 2
Page 67 and 68: 3.2.4. Opdracht 2Schrijf volgend pr
Page 69 and 70: 3.3. Regel van Simpson of paraboolr
Page 71 and 72: Opgave 210∫ ⎛ x ⎞⎜1+ + sin3
Page 73 and 74:
Vul volgende tabel aan:Aantal deeli
Page 75 and 76:
Oplossing:Beekje 1 (trapeziumregel)
Page 77 and 78:
12 de T 3 Europe SymposiumOostende1
Page 79 and 80:
Een extremumvraagstukDeze (of soort
Page 81 and 82:
De coëfficiënten van de veeltermf
Page 83 and 84:
Oefening:Bepaal de asymptoten, de b
Page 85 and 86:
Oefening (uit Van Basis Tot Limiet)
Page 87 and 88:
De experimentele standaardafwijking
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
2 Kosten- en omzetfunctiesOpgave ui
Page 93 and 94:
4 De lengte van de wijzers van een
Page 95 and 96:
Aan het eind van de zwangerschap wo
Page 97 and 98:
2) y = mx + 2We bekomen zeven recht
Page 99 and 100:
Conclusie:• Het verlies is maxima
Page 101 and 102:
evenredigheidsconstante zal ongevee
Page 103 and 104:
ControlerenAls de kleine wijzer 15,
Page 105 and 106:
5 Het lekkende olieplatformWe drukk
Page 107 and 108:
Ter hoogte van het buigpunt situere
Page 109 and 110:
We kunnen het aantal fruitvliegjes
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Wij willen de instructie [ClrHome]
Page 115 and 116:
4. Programma voor kwadratische verg
Page 117 and 118:
PROGRAM EVENClrHomeInput "GETAL? ",
Page 119 and 120:
II. Simulatie1. Worp met 1 dobbelst
Page 121 and 122:
ClrList L₂ClrHomeDisp "EXP 20 * D
Page 123 and 124:
2. Benaderen van nulpunten met Newt
Page 125 and 126:
In het programmascherm kan men een
Page 127 and 128:
Met Screen Capture kopieer je het s
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
1. Hoe werkt TI-Nspire Navigator ?T
Page 133 and 134:
SamenlerenStimulerendlerenTI-Nspire
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
SimulatieSimulatie op een grafische
Page 139 and 140:
en met dezelfde list:2 3 4(1 − p)
Page 141 and 142:
2. De negatief binomiale verdelingW
Page 143 and 144:
Doe dit nog een keer:Nr 1 Nr 2 Nr 3
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Meet de langste rechthoekszijde en
Page 149 and 150:
2. Verschijnen en verdwijnenVoor he
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Voer de volgende functie in in de i
Page 155 and 156:
OpdrachtFormuleer een mogelijk verb
Page 157 and 158:
2. Een derdegraadsfunctieDe volgend
Page 159 and 160:
3. Lineaire versus exponentiële gr
show all

Syllabus 2009

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?