Syllabus 2009

More documents

Recommendations

Info

$Cahier 17: Onderzoekscompetenties: fractalen met de TI-84 Plus.$

6 Fruitvliegjes1) Het logistisch groeimodelWe plaatsen het aantal dagen in lijst L1 en het aantal fruitvliegjes in lijst L2. We passenlogistische regressie toe en kennen de logistische groeiformule toe aan functie Y1.We kunnen het verband tussen het aantal dagen t en het aantal fruitvliegjes A(t) dus8001,52voorstellen als: A( t)= .−0,233t1+158,63. e2) Drie groeifasenFASE 1: EXPONENTIËLE GROEIEr is gegeven dat het aantal fruitvliegjes zich in de beginfase om de drie dagen verdubbelt.De eerste fase is dus een exponentiële groei waarvan de groeifactor per dag gelijk is aan= 1,25992105 ≈ 1,26 . We mogen dus stellen dat het aantal fruitvliegjes in de beginfasetbenaderd kan worden door: A1 ( t)= 50.1, 26 .2 3 1We laten de logistische en de exponentiële functie samen plotten en zoomen daarna ook eensin om de zaken wat meer in detail te kunnen bekijken.FASE 2: LINEAIRE GROEIBij het logistisch groeimodel is het middenstuk (het gedeelte in de omgeving van hetbuigpunt) nagenoeg recht. Dat middenstuk kan dus goed benaderd worden door de raaklijn inhet buigpunt.Eerst moeten we dus het buigpunt bepalen.Functioneel gebruik van de TI-84 + in de 2 de en 3 de graad102Geert Delaleeuw
Ter hoogte van het buigpunt situeren we de snelste aangroei; vóór het buigpunt is delogistische functie versneld stijgend en erna vertraagd stijgend.We gaan op zoek naar het maximum van de afgeleide functie:We bewaren dat aantal dagen in geheugenplaats A, keren terug naar de logistische functie enduiden het buigpunt aan:Wanneer de aangroei maximaal is, zijn er ongeveer 4000 vliegjes.Men kan bewijzen dat de grafiek van de logistische groeifunctie puntsymmetrisch is t.o.v. hetbuigpunt.We laten de GRM nu de raaklijn in het buigpunt bepalen:We kunnen het aantal fruitvliegjes in de middenfase dus benaderen door:A2( t)= 466,1t− 6134,3 . We laten de logistische en de lineaire functie samen plotten enzoomen daarna ook eens in om de zaken wat meer in detail te kunnen bekijken.Functioneel gebruik van de TI-84 + in de 2 de en 3 de graad103Geert Delaleeuw
Page 3:
12 de T 3 Europe SymposiumOostende1
Page 7 and 8:
ProgrammaMaandag 17 augustus 20098.
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Problemen uit de analyse oplossenEe
Page 13 and 14:
We krijgen twee oplossingen.⎧a= 0
Page 15 and 16:
Het stelsel kan helaas niet worden
Page 17 and 18:
Ruimtemeetkunde: oude problemen and
Page 19 and 20:
⎧x= 3 + r⎪AB ↔ ⎨y =−1−
Page 21 and 22:
De rekenmachine herleidt naar rijca
Page 23 and 24:
Hiermee is het algemene geval opgel
Page 25 and 26:
Beauty and The Beast: over brute re
Page 27 and 28:
co( P) − co( C) = co( D) −co( Q
Page 29 and 30:
Ook in deze opgave heeft CAS haar n
Page 31 and 32:
6Het toestel vertelt ons dat het op
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
• De statistische verwerking van
Page 37 and 38:
Als vierde en laatste reden tot opt
Page 39 and 40:
Figuur 5 Beperkt computergebruik in
Page 41 and 42:
ConclusieDe uitdaging waar we voor
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
De georiënteerde oppervlakte:Om de
Page 47 and 48:
1.2. Toepassing 1Opgave:Bereken de
Page 49 and 50:
De oplossing van de eerste vergelij
Page 51 and 52:
The first SEM work suggested that c
Page 53 and 54:
(5) Gegeven is de grafiek van2x( x+
Page 55 and 56: 2.2. Probleemstelling 2+∞1Bereken
Page 57 and 58: 2.4. OpgavenBereken volgende oneige
Page 59 and 60: 3.1.2. FormuleStellen x1, x2,..., x
Page 61 and 62: 5∫ ⎛ x ⎞⎜3−cosh ⎟ dx⎝
Page 63 and 64: Vul volgende tabel aan:Aantal deeli
Page 65 and 66: ∫af( x) dx ≈ S + S + ... + S1 2
Page 67 and 68: 3.2.4. Opdracht 2Schrijf volgend pr
Page 69 and 70: 3.3. Regel van Simpson of paraboolr
Page 71 and 72: Opgave 210∫ ⎛ x ⎞⎜1+ + sin3
Page 73 and 74: Vul volgende tabel aan:Aantal deeli
Page 75 and 76: Oplossing:Beekje 1 (trapeziumregel)
Page 77 and 78: 12 de T 3 Europe SymposiumOostende1
Page 79 and 80: Een extremumvraagstukDeze (of soort
Page 81 and 82: De coëfficiënten van de veeltermf
Page 83 and 84: Oefening:Bepaal de asymptoten, de b
Page 85 and 86: Oefening (uit Van Basis Tot Limiet)
Page 87 and 88: De experimentele standaardafwijking
Page 91 and 92: 2 Kosten- en omzetfunctiesOpgave ui
Page 93 and 94: 4 De lengte van de wijzers van een
Page 95 and 96: Aan het eind van de zwangerschap wo
Page 97 and 98: 2) y = mx + 2We bekomen zeven recht
Page 99 and 100: Conclusie:• Het verlies is maxima
Page 101 and 102: evenredigheidsconstante zal ongevee
Page 103 and 104: ControlerenAls de kleine wijzer 15,
Page 105: 5 Het lekkende olieplatformWe drukk
Page 109 and 110: We kunnen het aantal fruitvliegjes
Page 113 and 114: Wij willen de instructie [ClrHome]
Page 115 and 116: 4. Programma voor kwadratische verg
Page 117 and 118: PROGRAM EVENClrHomeInput "GETAL? ",
Page 119 and 120: II. Simulatie1. Worp met 1 dobbelst
Page 121 and 122: ClrList L₂ClrHomeDisp "EXP 20 * D
Page 123 and 124: 2. Benaderen van nulpunten met Newt
Page 125 and 126: In het programmascherm kan men een
Page 127 and 128: Met Screen Capture kopieer je het s
Page 131 and 132: 1. Hoe werkt TI-Nspire Navigator ?T
Page 133 and 134: SamenlerenStimulerendlerenTI-Nspire
Page 137 and 138: SimulatieSimulatie op een grafische
Page 139 and 140: en met dezelfde list:2 3 4(1 − p)
Page 141 and 142: 2. De negatief binomiale verdelingW
Page 143 and 144: Doe dit nog een keer:Nr 1 Nr 2 Nr 3
Page 147 and 148: Meet de langste rechthoekszijde en
Page 149 and 150: 2. Verschijnen en verdwijnenVoor he
Page 153 and 154: Voer de volgende functie in in de i
Page 155 and 156: OpdrachtFormuleer een mogelijk verb
Page 157 and 158:
2. Een derdegraadsfunctieDe volgend
Page 159 and 160:
3. Lineaire versus exponentiële gr
show all

Syllabus 2009

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?