Syllabus 2009

2. Verschijnen en verdwijnenVoor het aanleren van een beter begrip van afgeleidefunctie is het document hiernaast een mooie start.P op de grafiek van een functie, raaklijn in beeld,coördinaten en richtingscoëfficiënt van de raaklijn in hetscherm.Maak via de eigenschappen van punt P een animatie en jeziet het punt P over de grafiek bewegen en derichtingscoëfficiënt van de raaklijn veranderen.Een grafiek maken van deze richtingscoëfficiënten gaatdan als volgt.Met (b 9,8) Maat overbrengen brengen we de x-coördinaat van P naar de horizontale as en derichtingscoëfficiënt naar de verticale as.Twee loodlijnen en een snijpunt geeft een punt van degrafiek van de afgeleide functie.De constructielijnen kunnen daarna verborgen worden.De grafiek van de afgeleide kun je eerst via eenmeetkundig spoor in beeld laten brengen. Het slepen metpunt P geeft dan een aantal punten van de grafiek van deafgeleide in beeld.Met (b 9,6) Meetkundige plaats kun je de grafiek vande afgeleide mooi laten tekenen.Het opbouwen van een dergelijk document bevordertvolgens mij het begrijpen van het functiekarakter van deafgeleide functie vanuit een lokaal gedefinieerderichtingscoëfficiënt.We openen een nieuw document met een Grafieken enmeetkundescherm. We laten de grafiek vanf ( x) = 2sin( x)tekenen. Het doel is om de gebruiker dekeuze te geven voor het wel of niet tekenen van dehelling.Hiervoor typen we de tekst “Toon helling” met daarondereen lijnstuk waarvan we de punten “Ja”en “Nee” noemen.We nemen een punt op dit lijstuk en meten zowel hetlinkerdeel als de totale lengte van dit lijnstuk.How is it made?145Epi van Winsen