Syllabus 2009

3.2. Trapeziumregel3.2.1. PrincipebOm f ( xdx )∫ te berekenen met de trapeziumregel verdelen we [ , ]adeelintervallen met breedteb−ah = .nab in n gelijkeWe vervangen de grafiek van f in elk deelinterval door de koorde die de tweeuiteinden verbindt, m.a.w. we vervangen de functie f in elk deelinterval door eeneerstegraadsfunctie. De oppervlakte tussen de grafiek van f en de x-as binnen eenstrookje met breedte h wordt benaderd door de oppervlakte van het trapeziumgevormd door de twee verticalen x = x1, x = x de x-as en deze koorde.i−De som van de oppervlakten van al deze trapeziums is een benadering voor debepaalde integraal. Deze benadering zal nauwkeuriger zijn naargelang n groter en hdus kleiner wordt.i3.2.2. FormuleStellen x0( = a), x2,..., xn( = b)de grenzen van de deelintervallen voor, enf0 = f ( x0) , f1 = f ( x1) ,..., fn = f ( xn)de respectievelijke functiewaarden in deze x-waarden.1 .2De oppervlakte van het eerste trapezium is: S = h ( f + f )1 0 11 .2De oppervlakte van het tweede trapezium is: S = h ( f + f )…1 .22 1 2De oppervlakte van het laatste trapezium is: S = h ( f + f )Zodat:n n−1nProbleem oplossend integreren met de TI-84 Plus60Philip Bogaert