Overskuddsdeling og medeierskap i norske bedrifter - Fafo

logistisk regresjon siden vi her skal predikere verdien på en dikotom avhengig variabel.
I analysen av arbeidstakernes holdninger til lønnsforskjeller og prinsipper for
lønnsfastsettelse, brukes lineær regresjon (kapittel 7) siden vi her skal predikere
verdien på en kontinuerlig avhengig variabel.
Lineær regresjon
Lineær regresjon er en mye brukt statistisk teknikk for å oppsummere data, og for
å studere relasjoner mellom variabler. I lineær regresjonsanalyse er det mulig å teste
hvorvidt to variabler er lineært korrelert, og å beregne styrken i det lineære forholdet
hvis dette kan beskrives ved ligningen Y = +X. Y er den avhengige variabelen
som blir predikert av verdiene på den uavhengige variabelen X, og og er populasjonsparametre
som blir estimert. kalles konstantleddet og representerer verdien
av Y når X = 0. er stigningskoeffisienten som representerer endringen i Y når
en endrer verdien på X med en enhet. Den viser hellingen på linjen som utgjør det
beste lineære estimatet av Y for X.
I en modell hvor en skal predikere verdien på en avhengig variabel Y for ulike
kombinasjoner av verdier på flere uavhengige variabler skrives prediksjonsligningen
som:
Y
^
= a + b X + b X + … +b X 1 1 2 2 n n
hvor Y er den predikerte verdien av Y, a er estimatet av og b , b og b er estima-
1 2 n
tene for de partielle stigningskoeffisientene , og . 1 2 n 6
^
For å beregne størrelsen av regresjonskoeffisientene a og b for den best tilpassede
linjen, brukes minste kvadraters metode. Ved hjelp av denne metoden
beregnes koeffisientene slik at summen for alle enheter av de kvadrerte vertikale
6 Prediksjonen av Y for X vil aldri være helt presis og dette uttrykkes av og til ved å skrive
feiltermen e inn i regresjonsligningen:
Y = + 1 X 1 + 2 X 2 + … + n X n + e
Denne ligningen brukes gjerne når skal beregne verdien av Y for en bestemt enhet heller
enn å beskrive forholdet mellom variablene for alle enhetene i populasjonen. For en enkelt
enhet j, skrives da ligningen som:
Y j = j + 1 X 1j + 2 X 2 j + … + n X n j + e j
og hver fotskrift j indikerer at ligningen predikere verdier for bestemte enheter. Men vanligvis
ønsker en å beskrive relasjonen mellom variablene for alle enhetene, og i en god modell
predikeres gjennomsnittsverdien på den avhengige variabelen for ulike kombinasjoner av de
uavhengige variablene.
115