Overskuddsdeling og medeierskap i norske bedrifter - Fafo

koeffisientene i lineær regresjon. For kategoriske variabler kan Bene representerer
avviket fra en bestemt referansekategori (dummy-variabel), eller de kan representere
avviket fra gjennomsnittseffekten for alle kategorier. Det er den siste metoden
som er benyttet i analysene i kapittel 6 og 8. Tolkningen av de logistiske koeffisientene
kompliseres også ved at den logistiske modellen ikke beskriver en lineær sammenheng
mellom en sannsynlighet og de uavhengige variablene, men beskriver en
S-formet kurve. Fortegnet til koeffisienten angir effektens retningen, og effekten øker
med størrelsen på koeffisienten. Selv om det ikke eksisterer noen øvre eller nedre
grenser for logiten, blir logiten imidlertid udefinerbar når p = 1 eller 0. Den logistiske
transformasjonen er tilnærmet lineær i området p = 0,25 til 0,75, men ved mer
ekstreme sannsynligheter (når p går mot 0 eller 1) blir logit-verdiene stadig større
selv om sannsynlighetsintervallene er konstante (Bohrnstedt og Knoke 1994:334).
I endene av sannsynlighetsfordelingen har derfor de logistiske regresjonskoeffisientene,
i følge Aldrich og Nelson (1984:41), bare ordinal og ikke kardinal mening.
Et annet mål på sammenhengen mellom avhengig og uavhengige variabler
er odds ratioen som en får ved å eksponensiere log oddsen. Oddsratioen er det tallet
en multipliserer med oddsen for å være positiv til overskuddsdeling (p/1-p) for
hver enhets økning i den uavhengige variabelen. En odds ratio større enn 1 indikerer
at oddsen for å være positiv til overskuddsdeling, øker når verdien på den uavhengige
variabelen øker. En odds ratio mindre enn 1 indikerer at oddsen for å være
positiv til overskuddsdeling, reduseres med økende verdier på den uavhengige
variabelen. Odds ratioen gir ikke noe mer eller noen annen informasjon enn regresjonskoeffisientene,
informasjonen presenteres bare på annen måte (Menard 1995).
I lineær regresjon estimeres parametrene i modellen ved hjelp minste kvadraters
metode, mens modellparametrene i logistisk regresjon estimeres ved å bruke maximum
likelihood-metoden. Det vil si at den koeffisienten som gjør våre observerte
resultater mest sannsynlige, blir valgt. Siden den logistiske regresjonsmodellen ikke
er lineær, trengs det en iterativ algoritme for å estimere parametrene.
Det er flere måter å vurdere hvor godt den logistiske modellen er tilpasset
data. En prosedyre går ut på å undersøke hvor sannsynlige resultatene er, gitt parameter-estimatene.
Sannsynligheten av de observerte resultatene, gitt parameter-estimatene,
betegnes som likelihood (siden likelihood er mindre enn 1, brukes vanligvis
-2 log likelihood (-2LL). En god modell resulterer i en høy likelihood for de
observerte resultatene, noe som igjen gir en lav verdi for -2LL. For en perfekt tilpasset
modell er log likelihood-verdien lik 1 og -2LL lik 0 (Spss Advanced Statistics
6.1). Et annet mål på hvor godt modellen er tilpasset data er goodness of fit-testen
hvor en bruker de standardiserte residualene til å sammenligne de observerte sannsynlighetene
med de predikerte sannsynlighetene (Bohrnstedt og Knoke 1994). Jo
nærmere hver predikert sannsynlighet kommer den observerte sannsynligheten, jo
bedre er modellen tilpasset data. Goodness-of-fit statistikken er kji-kvadratfordelt,
118