A reestruturação da cotonicultura no Brasil - Cepea - USP

∆y t = Γ1
∆y
t−1
+ ... + Γp−1∆y
t−p+
1 + Πy
t−1
+ µ + ϕdt
+ ε
(43)
t
onde y t é um vetor com k variáveis, ε ~N(
)
'
t 0, Σ e E(
t s ) = 0 e
d t é um vetor de variáveis binárias para captar a variação estacional.
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e para qualquer t diferente de s e
Considerando que r seja o posto da matriz Π, então Π tem r autovalores diferentes de
zero. Três situações podem ocorrer: se r = k então y t é estacionário; se r = 0 então ∆y t é
estacionário; finalmente, se 0 < r < n existem matrizesα e β de dimensão k x r tais que
Π= αβ ′ e o vetor
β′ y é estacionário, havendo, portanto, r vetores de co-integração (as r colunas
t
de β). Johansen e Juselius (1990) mostraram como se pode tomar decisão sobre o valor de r com
base nas séries temporais observadas. Esses autores apresentaram dois testes, bem como seus
valores críticos, para identificar o número de vetores de co-integração: teste do traço e do λ max .
Os critérios AKAIKE Information Criterion – AIC e SCHWARZ Criterion – SC, num contexto
multi-equacional, são utilizados para a determinação do valor de p.