Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

como partilha equitativa; va; o numerador “a” representa o número de coisas a serem
partilhadas e o denominador “ “b” ” o número de elementos por quem se partilha. A
fracção representa, pois, a quantidade de coisa que cada um recebe depois da
partilha (o quociente, resultado da divisão), mas representa igualmente uma relação
entre duas quantidades (significado de fracção como razão). É importante que se
associe a representação fraccionária do número racional não ne negativo gativo à decimal,
estabelecendo-se se relações entre elas, destacando
destacando-se se em cada situação as vantagens
e desvantagens da utilização de uma e de outra.
Esta tarefa leva os alunos a trabalhar uma situação em que só se conhece o
número de biscoitos (12). O fact facto o de o número de amigos estar indefinido pode
colocar aos alunos algumas dificuldades na primeira abordagem à tarefa. Nesse
momento, o professor acompanha de perto os alunos, sublinhando que a Marta não
sabe quantos amigos virão no fim fim-de-semana, e que, portanto, rtanto, têm que encontrar uma
estratégia de resolução que tenha isso em conta.
Exploração da tarefa. É natural que os alunos comecem por dividir os 12
biscoitos por números menores que 12, que correspondem aos números de pessoas
que estão em casa (Marta e amigos). O professor incentiva os alunos a representar o
quociente, que corresponde ao número de biscoitos que cabe a cada um, de diversas
formas. Assim, os alunos representam cada quociente através de fracção, de numeral
decimal (quando possível), de num numeral eral misto ou de número inteiro. O professor leva os
alunos a concluir em que casos o quociente é um número inteiro (quando o
dividendo/numerador é múltiplo do divisor/denominador) e em que outros é um número
fraccionário. Nestes últimos casos, é de evidenciar ciar que esses números fraccionários
originam tanto dízimas infinitas (por exemplo, 12/11) como dízimas finitas (por
exemplo, 12/8) – este aspecto é retomado na tarefa Investigando dízimas dízimas. Nas
dízimas infinitas, é importante mostrar que elas são periódica periódicas, s, ou seja, que existe um
algarismo ou conjunto de algarismos que se repete (período) e introduzir a sua
representação (por exemplo, 12/11 ou 1,090909... ou 1,(09) ). Em relação às dízimas,
sublinhar que só as finitas podem ser escritas como fracções decimais (por exemplo,
12/8 ou 1,5 ou 15/10).
Nas situações em que os alunos consideram um número de jovens menor do
que 12, e o quociente não é inteiro, o professor introduz a representação de numeral
misto. Nesse caso (por exemplo, 12/9), os al alunos unos dão conta que o quociente inteiro
corresponde a 1 (1 biscoito para cada um dos jovens) e que ainda sobram 3 biscoitos
que serão divididos pelos 9 jovens. Cada um receberá mais 3/9
ou 1/3 de um
biscoito – o professor questiona oos
s alunos sobre que situação escolheriam; a primeira
(em que dividiam cada um dos biscoitos em 9 partes iguais) ou a segunda (em que
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