Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

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Contudo, os alunos apenas determinam a fracção correspondente à parte da figura sombreada, não atendendo à ideia da continuidade do padrão. Assim sendo, o professor questiona os alunos sobre se as suas conclusões continuam a verificar verificar-se se continuarem o padrão, adrão, ou seja, se a parte sombreada continua a aproximar aproximar-se de 1/3 do quadrado ABCD. 1 1 1 1 1 Para calcularem o valor da soma + + + + , em vez de trabalharem 2 3 4 5 4 4 4 4 4 com a representação fraccionária, os alunos podem optar por usar a representação decimal, , recorrendo à calculadora. Neste caso, o professor sugere, para a determinação das potências de base 0,25, a utilização do factor constante e depois, para o cálculo das somas, a utilização da tecla M + . Esta estratégia é uma boa forma de evidenciar a aproximação imação da soma das partes sombreadas a 1/3 do quadrado. Numa outra resolução, os alunos tomam como unidade de medida de área o quadrado mais pequeno. A soma das áreas dos quadrados sombreados é então dada por: 2 2 2 2 2 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 1 1+ 4 + 16 + 64 + 256 = 341 A parte do quadrado que está sombreada é aproximação continua a manter manter-se, se, uma vez que a região sombreada se repete seguindo o mesmo padrão. A resposta a esta tarefa pode surgir da observação da figura, na qual é possível identificar ntificar três “módulos” semelhantes, sendo dois deles brancos e apenas um sombreado. Desse modo, conclui conclui-se se que o “módulo” sombreado corresponde a 1/3 do quadrado ABCD. A resolução seguinte, apresentada por uma aluna, segue esta estratégia: + + + + = + + + + = (unidades de área). 341 1 ≈ 0,33078 ≈ ≈ 33% . A 1024 3 70
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