Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

eficácia. Por vezes, os alunos ficam-se pela conjectura de algoritmos para a adição de
fracções como mesmo denominador:
Glenda Lappan e Mary Bouck referem que um elevado número de alunos produz
enunciados em que conjecturam algoritmos bastante próximos do tradicional. A título
de exemplo, seguem-se dois algoritmos criados por alunos que contemplam a adição
de números racionais na forma de fracções com denominadores diferentes:
Caros amigos:
Quando estão à procura da soma ou da diferença de duas fracções, o que
fazem? Eis o que eu faço. Se os denominadores não forem iguais, têm que os tornar
iguais. O caminho mais simples para o fazerem é pensarem em números que tenham
os denominadores como divisores. Se, por exemplo, um dos denominadores for 8 e o
outro for 5, o número que interessa é o 40, porque é múltiplo de 8 e de 5. Então,
multiplicam o 8 por 5 e o 5 por 8 e dá 40. A seguir também é necessário mudar os
numeradores. Se o primeiro numerador for 4 e o segundo for 2, têm que os multiplicar
pelo mesmo número que multiplicaram o denominador. 4 × 5 = 20 e 2 × 8 = 16 . Depois
é só pegar nessas fracções para encontrar a soma ou a diferença:
20 16 36
+ =
40 40 40
Caro Jamie:
20 16 4
− =
40 40 40
A minha estratégia para encontrar a soma de duas fracções é mudar para
fracções que tenham o mesmo denominador e depois adicionar ou subtrair.
2 3 7
+ = ou
3 6 6
1
1
6
4 3 7
+ = ou
6 6 6
1
1
6
Jay
Missy
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