Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

Exploração da tarefa. Para responder à primeira questão é necessário
determinar descontos sucessivos de 10%. O desconto de 10% deve ser compreendido
pelos alunos como um decréscimo do preço de 10 unidades em cada 100 unidades da
mesma espécie, isto é, neste problema, um decréscimo de 10 euros em 100 euros ou
de 10 cêntimos em cem cêntimos (1 euro). Como o preço inicial do computador é de
800 euros ( 8× 100 euros), o desconto é de 80 euros ( 8× 10 euros). Mas se o preço do
computador for de 720 euros (preço no fim do 1.º mês), já que este valor é 7× 100euros
+ 20× 100cêntimos,
o desconto é de 7× 10 euros + 20 ×
10 cêntimos, ou seja, de 72
euros. Estas operações permitem ao aluno compreender o significado de “dez por
cento”, 10%, 10/100. Para além disso, o aluno compreende também a equivalência
dessas expressões, entre si, e a 0,1.
Depois de calcular o desconto, os alunos apuram o valor a pagar em cada
mês. Um procedimento equivalente a este corresponde a determinar 90% do valor
inicial, já que esse é o valor a pagar. É importante explorar também esta via com os
alunos, evidenciando, por exemplo, com o auxílio de um gráfico circular, a
equivalência das duas estratégias de resolução.
A segunda questão da tarefa - Que desconto, aproximadamente, deve ser
efectuado, todos os meses, para que um computador que custe 950 € passe a custar
menos de 400 €, a partir do 4.º mês? - apela à realização de estimativas, já que é
solicitada a determinação da percentagem do desconto. É importante que os alunos
compreendam, por exemplo, que ao começar por experimentar percentagens de
desconto próximas de 50%, ao fim do segundo mês o valor indicado já terá sido
atingido. Por outro lado, os alunos também já sabem, da questão anterior que, quando
o valor inicial do computador é de 800 euros e o desconto de 10%, o preço do
computador é inferior a 400 euros ao fim de 7 meses. Logo, sendo o valor inicial
superior a 800 euros e pretendendo que o preço do computador seja inferior a 400
euros, a partir do 4.º mês, a percentagem de desconto terá que ser superior a 10%. De
forma a facilitar os cálculos, os alunos podem testar, por exemplo, o que acontece se o
desconto for de 20% e verificar a razoabilidade da resposta.
A utilização da calculadora é pertinente nesta fase da tarefa, permitindo
também que os alunos adquiram alguma destreza no seu manuseamento,
nomeadamente no que respeita à utilização da tecla %. Quando os alunos utilizam a
calculadora, é fundamental que procedam à indicação, no papel, dos cálculos
efectuados. A resolução deste problema é facilitada por uma boa organização dos
registos, preferencialmente usando tabelas.
Indicações suplementares. Para além das questões apresentadas nesta tarefa,
o professor pode questionar os alunos sobre o que acontece ao número de meses
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