Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

quando o incremento é um número racional não negativo na forma de numeral decimal
(por exemplo, 0,1; 0,01; 0,001; 0,25;...).
No ponto 4 os alunos são confrontados com a necessidade de encontrar
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números racionais não negativos entre 9 e 10. O professor pode lançar algumas
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questões para orientar o trabalho dos alunos, tais como: Haverá números racionais
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entre 9 e 10? Quantos? Como encontrá-los?
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Na discussão da tarefa é importante o professor explorar a comparação e a
ordenação de números racionais não negativos na forma de fracção, sublinhando as
relações entre os numeradores e os denominadores. Baseados nos resultados da
tarefa, os alunos devem concluir que mantendo o mesmo denominador, a comparação
dos números baseia-se na comparação dos numeradores. Do mesmo modo, os alunos
devem concluir que tendo as fracções o mesmo numerador é maior a que tiver menor
denominador (por exemplo, considerando incrementos de 1/8 e de 1/5, 3/5 representa
um número maior que 3/8). Para além da comparação através do recurso à recta
numérica, esta relação pode ser evidenciada através da determinação dos quocientes.
Para posicionar números fraccionários na recta numérica é essencial enquadrá-
-los entre dois números inteiros. Para isso, os alunos podem recorrer à divisão inteira
e escrever o numeral misto ou obter a dízima. A localização é também um desafio
importante a ser proposto aos alunos neste contexto. Para isso, o professor coloca na
recta numérica pontos para os alunos localizarem.
O professor formula, ainda, algumas questões relativas à densidade do conjunto
dos números racionais (entre quaisquer dois números racionais existe uma infinidade
de números): Qual o número racional sucessor de, por exemplo, 4/5? Qual ou quais os
números mais próximos dele? Quantos números estão entre 1,4 e 1,9? Porquê?
Indicações suplementares. A comparação e ordenação de números racionais
pode ser concretizada em situações de jogo, levando os alunos a posicionar e localizar
na recta numérica números racionais não negativos. As situações de medida são
também um contexto adequado ao tratamento deste tópico, tanto mais que é
necessário que os alunos façam uso de diferentes representações dos números.
O professor pode propor a análise de situações análogas em que os limites e
os incrementos sejam diferentes, promovendo o desenvolvimento do cálculo mental.
Por exemplo, poderá formular questões como: Quantos números deverá dizer o
Chiripa de 4 até 12 se os disser de 1/5 em 1/5? O Chiripa está a pensar em atacar o
seu inimigo aos 20. Até lá disse 80 números. Que estratégia terá ele usado?
Como extensão da tarefa, e já que nesta se utilizou uma situação de banda
desenhada, o professor desafia os alunos a procurar na literatura infanto-juvenil
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