Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

Depois de realizadas todas as transacções, os alunos chegam a uma solução
semelhante à seguinte:
Deste modo,
* A família Alves adquiriu os terrenos da família Castro:
⎛ 3 5 8 1 ⎞
⎜ + = =
16 16 16 2
⎟
⎝ ⎠ ;
* A família Ilídio comprou terrenos às famílias Horta, Faro e Figueiredo:
⎛ 2 5 1 5 13 ⎞
⎜ + + + =
32 32 32 32 32
⎟
⎝ ⎠ ;
* A família Moura comprou os terrenos das famílias Lopes e Gomes:
⎛ 3 4 1 8 1 ⎞
⎜ + + = =
16 16 16 16 2
⎟
⎝ ⎠ ;
* A família Esteves adquiriu os terrenos das famílias Duarte e Borges:
⎛ 3 10 6 19 ⎞
⎜ + + =
32 32 32 32
⎟
⎝ ⎠ .
Ao realizar a discussão desta parte da tarefa é muito importante que o
professor formule questões como:
− Como foram obtidas as fracções que estão a utilizar para representar as
transacções?
− Como sabem que 12/64 é o mesmo que 3/16 e que 20/64 é o mesmo que
5/16?
− Como sabem que 3/16 com 5/16 dá 8/16?
− Por que é que para indicarem as adições escolheram fracções apenas com
denominadores iguais?
− O que é que os outros grupos pensam da estratégia seguida por este
grupo?
− O que representa cada uma das fracções dos terrenos que detém cada uma
das quatro famílias?
− A família Alves detém metade dos terrenos existentes nas duas aldeias?
− Relativamente às duas aldeias, os terrenos da família Alves que parte são?
Na terceira fase da tarefa, os alunos reflectem sobre o trabalho desenvolvido
nas etapas anteriores e descrevem os seus próprios algoritmos para adicionar e para
subtrair números racionais representados sob a forma de fracção. Este é um momento
durante o qual professor e alunos podem discutir o significado e a importância dos
algoritmos em Matemática, sublinhando a necessidade da sua clareza e da sua
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