Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

coloca questões do tipo: O que acontece ao valor das fracções à medida que nos
deslocamos de uma linha para a seguinte? E o que acontece às fracções quando nos
deslocamos numa linha paralela aos lados? E o que acontece ao valor das fracções à
medida que nos deslocamos em cada um dos lados do triângulo? Será que todas as
fracções do triângulo são unitárias?
Indicações suplementares. Esta tarefa poderá ser retomada, em outro
momento, solicitando aos alunos que escrevam, recorrendo à calculadora, o triângulo
equivalente ao dado utilizando a representação decimal dos números racionais
positivos. Acerca deste triângulo podem ser colocadas algumas questões, tais como:
- Que tipo de dízimas aparecem no novo triângulo?
- Que tipo de fracções dão origem a cada tipo de dízimas?
- Que regularidades podem ser observadas no novo triângulo?
Esta abordagem permite estabelecer conexões com o trabalho realizado na
tarefa “Investigando dízimas”, recordando, aprofundando e alargando os conceitos aí
abordados, como os de dízima, classificação de dízimas, período da dízima, fracção
decimal e número decimal.
De forma a consolidar as aprendizagens realizadas nesta tarefa, o professor
pode promover a exploração das cartas números 2, 35, 39 ou 42 do jogo Men-Tal.
Possíveis explorações dos alunos
No ponto 1 da tarefa, os alunos, partindo da exploração das primeiras linhas do
triângulo, começam por procurar regularidades numéricas. Assim, verificam que 1/1 é
a soma de 1/2 com 1/2 ou que 1/2 é a soma de 1/3 com 1/6:
Os alunos verificam igualmente que as fracções que compõem os lados não
1
horizontais do triângulo são do tipo , sendo n o número da linha respectiva. Na
n
quarta linha, verificam que 1/12 (segundo e terceiro elementos da linha) se obtém
calculando a diferença entre 1/3 e 1/4:
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