Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

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Investigando dízimas Uma fracção unitária é aquela que tem numerador igual a 1. Os egípcios, um dos primeiros povos a usar fracções para representar números racionais, utilizavam fundamentalmente fracções unitárias. Dada uma fracção, se dividires o numerador pelo denominador obténs uma dízima. 1. Que tipo de dízimas são geradas pelas fracções unitárias? Existe alguma relação entre o tipo de dízimas geradas e os denominadores das fracções? Investiga e formula conjecturas. 2. Investiga agora as fracções não unitárias. Acontece o mesmo? 32
Conhecimentos prévios dos alunos Investigando dízimas Com o trabalho desenvolvido no 1.º ciclo, os alunos devem: Compreender fracções com os significados quociente, parte-todo e operador; Ser capazes de: Ler e escrever números na representação decimal (até à milésima) e relacionar diferentes representações dos números racionais não negativos; Aprendizagens visadas Investigar regularidades numéricas. Com o seu trabalho nesta tarefa, os alunos devem: Compreender e usar um número racional como quociente; Ser capazes de: Representar sob a forma de fracção um número racional não negativo dado por uma dízima finita; Formular e testar conjecturas e generalizações e justificá-las fazendo deduções informais; Exprimir ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, usando a notação, simbologia e vocabulário próprios. Orientações para a apresentação e exploração da tarefa Indicações gerais. Esta investigação tem duas partes. A parte 1 é realizada em 90 minutos, sendo os primeiros 45 dedicados ao trabalho autónomo dos alunos e os restantes destinados à discussão e sistematização de resultados e conceitos. A parte 2 da tarefa (Investiga agora as fracções não unitárias. Acontece o mesmo?) – que pode ser realizada na sequência da primeira, durante 45 minutos – beneficia muito das conclusões tiradas na parte 1. Na primeira parte do bloco de 90 minutos, os alunos trabalham aos pares ou em grupos de 3 ou 4 alunos, uma vez que há necessidade de realizar uma grande quantidade de cálculos. Na realização da tarefa é de usar calculadora para determinar 33
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