Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

Conhecimentos prévios dos alunos
Quem tem razão?
Com o trabalho desenvolvido no 1.º ciclo e no 5.º ano, os alunos devem:
Compreender e usar um número racional com o significado quociente;
Ser capazes de:
Aprendizagens visadas
Localizar e posicionar na recta numérica um número racional não
negativo representado nas suas diferentes formas;
Expressar ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito,
utilizando linguagem e vocabulário próprios.
Com o seu trabalho nesta tarefa, os alunos devem ser capazes de:
Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas;
Resolver problemas que envolvam números racionais não negativos;
Formular e testar conjecturas e generalizações e justificá-las fazendo
deduções informais;
Discutir resultados, processos e ideias matemáticos.
Orientações para apresentação e exploração da tarefa
Indicações gerais. Partindo da exploração de uma conjectura informal, esta
tarefa de investigação permite que os alunos comparem e ordenem números racionais
não negativos, escritos na forma de fracção, conhecendo a ordenação dos respectivos
numeradores e denominadores. A tarefa favorece igualmente o desenvolvimento da
capacidade de abstracção e a elaboração de argumentações matemáticas.
A realização desta tarefa está prevista para 90 minutos. Na primeira parte, com a
duração de cerca de 45 minutos, os alunos resolvem a tarefa e na segunda parte
apresentam e discutem as principais conclusões. Assim, dada a natureza da tarefa e a
necessidade de promover a troca de ideias, propõe-se a organização dos alunos em
grupos de 3 ou 4 elementos.
Exploração da tarefa. No desenvolvimento da tarefa, os alunos começam por
verificar se a conjectura do Ricardo é válida para os números indicados. Nesse
sentido, é fundamental que tenham compreendido correctamente o enunciado, as
relações que se pretendem estabelecer entre as fracções e os respectivos termos, e
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