Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

de dois blocos, destinados à resolução, à discussão do trabalho realizado, ao registo
das conclusões e à sistematização e uso dos algoritmos.
Exploração da tarefa. Na primeira parte da tarefa, para responderem à primeira
questão, os alunos precisam de encontrar uma estratégia que lhes permita escrever
uma fracção que represente a porção de terreno que detém cada um dos proprietários
– neste caso, a fracção é utilizada no sentido parte-todo. Para tal, é importante que os
alunos consigam imaginar as duas secções dos terrenos “cobertas” por uma malha
quadriculada que permita uma divisão em partes iguais, considerando, no entanto, as
duas secções em separado. Após a realização da primeira parte da tarefa, é
necessário haver um primeiro momento de discussão na turma, durante o qual os
diferentes grupos apresentam e analisam os resultados obtidos, exprimindo-os
oralmente, com o apoio da escrita, recorrendo a notação e vocabulário próprios das
fracções.
Na segunda parte da tarefa, em resultado das compras e vendas de terrenos,
os alunos têm necessidade de reorganizar parcelas de terreno e, consequentemente,
adicionarem números racionais não negativos representados pelas fracções
encontradas na Parte 1. Em certas situações, os alunos questionam-se sobre “quanto
falta” juntar para obter o resultado pretendido. Durante a exploração desta parte da
tarefa é fundamental que os alunos tenham já alguma destreza em escrever fracções
equivalentes e que compreendam o seu significado.
Fornecer a cada grupo, numa folha à parte, o mapa que se encontra no
enunciado da tarefa e duas transparências (acetatos) facilita a resposta às duas
primeiras questões da segunda parte da tarefa. A discussão desta segunda parte é
feita imediatamente após a sua realização, sendo importante que se evidenciem as
estratégias de resolução, os resultados obtidos e os processos utilizados.
Finalmente, na terceira parte da tarefa, cada grupo, tendo por base o trabalho
realizado anteriormente, propõe um ou mais algoritmos para a adição e para a
subtracção de números racionais representados na forma fraccionária e testa cada um
deles, antes de o expor à turma. Esta parte da tarefa permite discutir a noção de
algoritmo e a necessidade de o mesmo ser claro e eficaz, permitindo atingir, sem
erros, o resultado pretendido. Para além da formulação e teste de conjecturas, a
comunicação matemática, tanto a oral como a escrita, assume um papel fundamental
nesta fase do trabalho dos alunos.
Indicações suplementares. Nas partes 1 e 2 da tarefa podem ser explorados
também aspectos relativos às medidas das áreas dos terrenos, colocando aos alunos
a seguinte questão: Quantos hectares de terreno possui cada uma das famílias?
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