Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

Neste tópico – números racionais não negativos –, no 5.º ano, são tratados os
seguintes subtópicos: (i) Noção e representação de número racional; (ii) Comparação
e ordenação; (iii) Operações (adição e subtracção); (iv) Percentagens. A
representação de um número na forma de fracção, apresentada já no 1.º ciclo, é
empregue aqui nos seus diversos significados: quociente entre dois números inteiros,
parte-todo, razão, medida e operador. A discussão da fracção como quociente entre
dois números inteiros é um bom contexto para os alunos exercitarem o algoritmo da
divisão, tanto mais que este é o último a ser introduzido no 1.º ciclo. Os alunos
contactam agora, pela primeira vez, com a representação de número racional não
negativo na forma de numeral misto, sem contudo a usar no cálculo. Na comparação e
ordenação dos números, os alunos são confrontados com situações de localização e
posicionamento na recta numérica, envolvendo as múltiplas representações – sendo
dado particular destaque à comparação na forma fraccionária.
No estudo das operações adição e subtracção, os alunos começam por
encontrar um algoritmo para adicionar e subtrair números racionais não negativos
representados por fracções, para depois estender a este conjunto numérico as
propriedades estudadas na adição e subtracção de números naturais. Neste trabalho e
tirando partido das propriedades das operações, é importante dar uma atenção
particular ao cálculo mental (exacto e aproximado), uma vez que a desenvoltura dos
alunos no cálculo é fundamental para a aprendizagem deste tema. O desembaraço no
cálculo escrito com números racionais não negativos na forma de fracção pode
também ser conseguido no contexto de tarefas como problemas, explorações e
investigações, pelo que não existem ganhos significativos da simples, repetida e
desenquadrada resolução rotineira de expressões numéricas com estas duas
operações.
As percentagens são introduzidas como razões e como operadores, no
contexto de situações do quotidiano dos alunos, recorrendo para isso a fracções e a
numerais decimais. Neste estudo, é importante solicitar a representação de
percentagens pictoricamente e usando o símbolo %. Na exploração das relações entre
as várias representações de percentagem é de propor o uso da calculadora.
No trabalho destes temas matemáticos, o professor deve promover o
desenvolvimento nos alunos das capacidades transversais de resolução de
problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e a sua utilização na
construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos. Assim, como objectivos
gerais de aprendizagem relativos às capacidades transversais, neste ciclo, os alunos
devem desenvolver a sua capacidade de:
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