Números racionais não negativos - Escola Superior de Educação ...

Possíveis explorações dos alunos
Os alunos começam por dividir 12 (biscoitos) pelos números naturais menores
ou iguais a 12 (pessoas). Reparam que em alguns casos (12, 6, 4, 3, 2 e 1 pessoas) o
resultado é um número inteiro; em todos os outros casos o quociente é um número
fraccionário: “Há situações em que é necessário partir alguns biscoitos”.
Por estimativa, dão conta que para um divisor entre 12 e 6 (exclusive) o
quociente é um número que varia entre 1 e 2 (aproxima-se de dois quando o número
de pessoas se aproxima de 6). Para 5 pessoas, o quociente já é maior que 2 mas
inferior a 3. Depois disso, os alunos calculam os quocientes de 12 por outros números
naturais menores que 12 – alguns alunos consideram-nos todos – recorrendo ao
algoritmo da divisão nos casos em que isso se justifica. Alguns alunos só consideram
números de pessoas menores que 12, enquanto outros consideram também números
maiores.
A representação dos números é muito diversificada, coexistindo os numerais
decimais, as fracções e também os numerais mistos. O trabalho do professor com os
grupos levou os alunos a fazerem registos em que distinguem o numeral misto da
fracção. A maneira como os alunos apresentam os resultados é variada, embora
predomine a tabela:
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