GUSTAVO MODENESI MODELO DE PREVISÃO DE ... - PRO - USP

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Equação 11: Cálculo do sigma da regressão simples
σ(
Y ) = σ
0
e
×
1+
1
+
n
( X
∑
i
0
- X)
i
2
2
( X -X)
Onde σe é o desvio-padrão dos erros, n o número de dados, X-barra a média dos X
utilizados no modelo de regressão e X0 o valor para o qual se quer calcular o intervalo de
confiança.
No caso da regressão múltipla o σ é calculado através da seguinte equação:
Equação 12: Cálculo do sigma da regressão múltipla
σ(
Y ) = σ
0
e
×
1+
c'
( X'
X)
É importantíssimo ressaltar que as equações de intervalo de previsão aqui
apresentadas possuem hipóteses por trás de sua formulação (idênticas às hipóteses de
regressão), as quais são:
• Os erros (ou resíduos) possuem distribuição normal, com média zero e
variância constante para todo xi (ao longo de todo o espectro da variável
explanatória)
• Quaisquer observações independentes não podem ser correlacionadas entre si
Desta forma, antes de usá-las deve-se verificar se as hipóteses por trás delas são
válidas no problema sendo estudado.
6.2.5 Hipótese da Continuidade
Todos os métodos de previsão quantitativa, sejam eles explanatórios ou baseados em
séries temporais, contém alguma espécie de Hipótese de Continuidade por trás deles.
Os métodos explanatórios de regressão, ao fazer uma previsão, assumem que os
relacionamentos entre variáveis explanatórias e variável de previsão se mantêm constantes ao
longo do tempo.
Já os métodos baseados em séries temporais assumem que o padrão da série (o qual
estes métodos buscam, de alguma forma, extrapolar) será mantido no futuro.
-1
c