GUSTAVO MODENESI MODELO DE PREVISÃO DE ... - PRO - USP

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Equação 26: Diferenciação de nível um de uma série temporal
Y
,
t
= Y - Y
A equação acima ilustra uma diferenciação de nível um, porém também existem
diferenciações de maior nível (que possuem cálculos análogos ao acima apresentado) e
também diferenciações sazonais, estas últimas representadas na equação abaixo:
,
t
t
t
t-1
Equação 27: Diferenciação sazonal de uma série temporal
Y = Y - Y , onde s representa o período da sazonalidade da série
t-s
Uma vez tornada a série temporal estudada estacionária, utilizam-se as funções de
ACF (autocorrelation function) e PACF (partial autocorrelation function, análogo ao ACF,
mas que isola a atuação de cada lag) de modo a selecionar quais lags da série temporal devem
ser usados para montar a equação geral de auto-regressão.
Feito isso, estima-se os coeficientes da equação de auto-regressão, verifica-se se os
resultados estão de acordo com as hipóteses por trás da metodologia e obtém-se o modelo que
representa a série temporal. De posse do modelo o mesmo é utilizado para realizar previsões
sobre resultados futuros da série temporal.
Um modelo ARIMA possui a seguinte forma geral:
Equação 28: Forma geral dos modelos ARIMA
ARIMA ( p,
d,
q)(
P,
D,
Q)
s
Onde p representa a ordem da parte auto-regressiva do modelo utilizado, d representa
o grau do primeiro nível de diferenciação utilizado e q representa a ordem da média móvel
utilizada. Já as versões maiúsculas das letras representam o mesmo que estas para a parte
sazonal da série temporal.
Desta forma, pode-se falar de modelos ARIMA (0,1,0) ou (2,1,0) ou mesmo de
ARIMA (2,1,2)(1,0,0)s.