GUSTAVO MODENESI MODELO DE PREVISÃO DE ... - PRO - USP

Equação 22: Single Exponential Smoothing (SES)
F
t+
1
= αY
Onde α pertence ao intervalo entre 0 e 1.
t
+ ( 1-
A equação acima diz que uma nova previsão é calculada com base na última
observação e na última previsão ajustada pelo erro da mesma.
O termo α geralmente é determinado de forma que o mesmo minimize um indicador
de erro da previsão, sendo este mais comumente o MSE (podendo ser também o MAPE, ME
ou mesmo outro). Fazendo um paralelo entre média móvel e SES, tem-se que um α alto é
semelhante a uma média móvel com ordem baixa, reagindo rapidamente a variações nas
observações. Já um α baixo é semelhante a uma média móvel com ordem alta, se tornando
bastante estável ao longo do tempo, demorando bastante para reagir a variações nas
observações.
Para se iniciar as previsões, pode se adotar F1 como Y0 ou como a média das últimas n
observações.
Já o método de Holt é mais adequado para lidar com variáveis de previsão que
apresentem tendência/ciclicidade, mas não sazonalidade. Sua fórmula de cálculo é a seguinte:
α)
F
Equação 23: Método de Holt
Lt
= αYt
+ ( 1-
α)(
Lt
-1
+ bt-1)
bt
= β(
Lt
- Lt
-1)
+ ( 1-
β)
bt-1
F = L + b m
t+
m
t
Na equação acima a previsão, Ft+m, é baseada na estimativa do nível da série no
instante t, Lt, mais a inclinação da reta, bt, multiplicada pelo número de períodos m.
Os índices α e β podem variar entre 0 e 1 e devem ser encontrados de forma a
minimizar o erro da previsão (via algoritmo de otimização de Pesquisa Operacional, cálculo
diferencial ou “chutes” de pares ordenados).
Já o método de Holt-Winters é mais adequado para lidar com séries que apresentem
tendência/ciclicidade e sazonalidade (seja ela aditiva ou multiplicativa). Devido à sua
t
t
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