análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

Efetuando-se as integrais indicadas, torna-se possível escrever a
matriz de rigidez explicitamente como:
e [ k ]
⎡ 12. EI −6. EI −12. EI −6.
EI
⎢ 3
L
⎢ e
⎢ − 6. EI
⎢ 2
L e
⎢
− 12. EI
⎢
3
⎢ L e
= ⎢ − 6. EI
⎢ 2
⎢ L e
⎢
⎢ 0
⎢
⎢
⎢
0
⎣
2
L e
4. EI
L e
6. EI
2
L e
2. EI
L e
0
0
3
L e
6. EI
2
L e
12. EI
3
L e
6. EI
2
L e
0
0
2
L e
2.
EI
L e
6.
EI
2
L e
4.
EI
L e
0
0
⎤
0 0 ⎥
⎥
0 0
⎥
⎥
⎥
0 0 ⎥
⎥
⎥
0 0 ⎥
⎥
GJ . t GJ . t ⎥
−
L e L
⎥
e ⎥
GJ . t GJ . t
−
⎥
L e L e ⎦
⎥
115
(A.2.10)
Para a integração dos resíduos de forças indicada na expressão 3.30
do capítulo 3 deve ser utilizada apenas a parcela [Bw] da matriz [B], pois o
modelo elastoplástico é uniaxial, com plastificação produzida exclusivamente
pelo momento fletor.
B.2. Elemento de placa T3AF
O elemento finito de placa T3AF foi proposto por BERGAN,P.G.;
HANSSEN,L.(1978), como um dos primeiros elementos de formulação livre,
juntamente com o elemento T3AE. A idéia básica da formulação livre é a de
conceber o elemento finito impondo-se as condições do “Patch Test” na
montagem da matriz de rigidez.
O elemento T3AF, cuja designação significa Triângulo com 3 gdl por
nó com coordenadas de Área homogêneas e ortogonalidade em Força, foi
apontado por IRONS,B.M.(1983) como o elemento triangular de melhor
desempenho para a análise de placas delgadas. Essa afirmação, juntamente
com as experiências relatadas por CORRÊA,M.R.S.(1991) com o elemento
T3AF, levaram-no a ser empregado neste trabalho. Coloca-se na FIGURA
A.2.2 um desenho esquemático do elemento T3AF com seus gdl.