análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

( σ, ) ( σ,
) =
f q r q
FIGURA 4.1 - Representação gráfica do vetor fluxo plástico r( σ, q)
sobre o
domínio elástico (intE σ ) no espaço das tensões
Segundo CORRÊA,M.R.S. (1991), “As noções de fluxo plástico,
escoamento, regra da normalidade, etc. estão associadas ao
comportamento dos metais dúcteis. No concreto não há fluxo plástico, e é
questionável, sob o ponto de vista conceitual, a aplicação da regra da
normalidade”. Em termos práticos, a aplicação desses conceitos ao concreto
tem fornecido bons resultados, como atestado em muitos trabalhos, dentre
eles: HAND,F.R. et al. (1973), DOTREPPE,J.C. et al. (1973),
LIN,C.S.;SCORDELIS,A.C. (1975), BASHUR,F.K.;DARWIN,D. (1978),
BERGAN,P.G.;HOLAND,I. (1979), ASCE (1982), CHEN,W.F. (1982),
FIGUEIRAS, J.A. (1983), KLEIN, D.G. (1986), CERVERA,M.;HINTON,E.
(1986), SIMO,J.C.;HUGHES,T.J.R. (1988), PROENÇA,S.P.B. (1988), e
CORRÊA,M.R.S. (1991).
4.4. Formulação incremental do modelo elastoplástico
As expressões 4.1 a 4.8, que definem um modelo elastoplástico
básico, podem ser reescritas em função da parte desviadora do tensor das
tensões, aqui denotado por ‘S’. A expressão do critério de Von Mises, dada
por 4.2, pode ser reescrita como:
2
( σ, ) = 2.
− ( σy+ . α)
σ
intE f
( < 0)
f q J
3
k
o invariante J2 pode ser escrito em função do tensor das tensões:
σ
∂Eσ( f = 0)
2 (4.9)
37