análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

Para que o processo iterativo possa ser iniciado, as expressões 4.23
a 4.27 devem estar relacionadas a um estado de tensões originário de uma
tentativa inicial que será tomada, por simplicidade, como o resultado da
aplicação de relação elástica linear entre tensão e deformação. A indicação
das variáveis relativas a esse estado de tensões será feita através do
superíndice ‘t’.
p [ i i ]
t
i+
1 + 1 (4.28)
σ = C ε −ε
que resulta em:
s
i 1 i u
(4.29)
ε + ε = +∇
t
qi+ 1 = qi
(4.30)
= ( t
i i )
−1
( ) = [ C + + 1P]
t
i+
1 + 1 + 1
f f σ , q
(4.31)
Ξi+ 1
i
−1
γ γ (4.32)
( )
−1
t
i+ 1 i+ 1
i+
1
σ = Ξ γ C σ
(4.33)
onde: Ξi+1( γ ) - representa a matriz elástica tangente modificada.
As expressões 4.27, quando relacionadas ao estado de tentativa,
possibilitam verificar uma situação de carregamento em regime elástico ou
plástico, com base nas seguintes condições:
t
i+
1 i+
1
a) se f < 0→ f < 0
b) se f i
e portanto: γ f = 0→ γ = 0 (incremento elástico)
i+ 1 i+ 1 i+
1
t
et ()
+ 1 εi+ 1 εi+ 1 γ i+ 1 γ i+
1
> 0 → ≠ → ≠ 0 → > 0
e portanto: γ i+ 1fi+ 1 fi+
1
( γ i+ ≥
1
= 0→ = 0 (incremento plástico)
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0 p/ definição)
As expressões 4.29 a 4.33, que representam o estado de tentativa em
regime elástico linear, dependem da determinação do parâmetro γ , o qual
pode ser obtido pela imposição do critério (f=0) no instante ti+1. Assim, a