análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

posterior condensação estática dos graus de liberdade (gdl) internos do
quadrilátero. A subrotina de condensação utilizada foi a proposta por
WILSON,E.L. (1974). Deste modo, tem-se a redução dos gdl das matrizes e
vetores, conforme esquema a seguir:
e( 15, 15) →
e(
12, 12)
( 12, 15) → ( 12, 12)
0( 15) → 0(
12)
( 15) ( 12)
k k
M M
M M
F → F
(4.56)
A partir das matrizes e vetores dos elementos triangulares (isolados) e
quadrilaterais, monta-se o sistema global de equações.
c) resolve-se o sistema de equações e obtêm-se os deslocamentos. A
partir destes, determinam-se, através da matriz momento-deslocamento, os
t
x
t
y
t
xy
esforços M , M , M nos pontos-amostra dos elementos. Se um elemento
triangular escoou, faz-se o acerto do tensor dos esforços para Mx, My, Mxy,
de acordo com o modelo exposto neste capítulo. Posteriormente, através da
comparação entre as forças nodais aplicadas e a integração dos esforços no
domínio do elemento determina-se o vetor de resíduos que será utilizado na
verificação da convergência do processo.
Se um elemento quadrilateral atinge o escoamento, o mesmo é
recomposto pelos quatro triângulos em que foi dividido inicialmente. Cada
um de seus 4 pontos-amostra (um por triângulo) é analisado como sendo o
centróide do correspondente triângulo componente do quadrilátero. Do
mesmo modo que no elemento triangular isolado, é feita a integração dos
esforços no domínio do triângulo segundo um ponto-amostra, e ao final da
análise dos 4 triângulos (4 pontos de saída de esforços), tem-se o vetor
resíduo de forças com 15 componentes e referido aos 4 vértices e ao C.G.
do elemento quadrilateral. Procede-se, então, a condensação estática do
vetor de resíduos referente aos gdl do nó interno do quadrilátero, utilizando-
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