análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

More documents

Recommendations

Info

onde: ε - deformação total; ε p - parcela de deformação plástica acumulada; ε e - parcela de deformação elástica acumulada; σ - tensão que está sendo analisada; σ y - tensão de escoamento do material; E = tgβ - módulo de elasticidade longitudinal do material. As grandezas εσ , , e ε p devem ser expressas como funções do tempo em um intervalo [0,T] ⊂ R, pois deste modo, se tornarão capazes de representar a evolução das plastificações segundo um modelo elastoplástico adotado. Assim, suas variações podem ser relacionadas por: . . . . e ⎛ p⎞ σ = E. ε = E. ⎜ε−ε ⎟ ⎝ ⎠ . σ onde: σ = d . e e dε . ε ; ε = ; ε = dt dt d . ; ε dt R - conjunto dos números reais. p 13 (2.16) p dε = (2.17) dt A condição de plastificação é representada por uma função f, onde os estados de tensão possíveis satisfazem à inequação: f R :R → / ( ) f σ σ σy = − ≤ 0 (2.18) Define-se, também, um escalar positivo . γ que corresponde ao valor absoluto da velocidade de deformação plástica que pode ocorrer quando atingido o limite de escoamento ( f( σ ) = 0 ). O escalar deve estar associado a um versor correspondente à direção do fluxo plástico. Para o caso uniaxial, como a direção da velocidade de deformação plástica é única, verifica-se que o seu sentido passa a ser dado pelo sinal da tensão utilizada na análise, que também é única. . . ( ) p ε = γ. sin σ (2.19) onde: sin( σ ) é uma função à qual atribui-se o sinal da tensão σ .
No caso multiaxial, por exemplo, essa tensão de análise deve ser a tensão efetiva associada ao critério escolhido, e a direção do fluxo estabelecida pelo versor ‘r’ a ser estudado no capítulo 4 desta dissertação. 2.3.2. Relação elastoplástica com encruamento positivo isótropo A relação constitutiva elastoplástica com encruamento positivo isótropo ilustrada na FIGURA 2.6, caracteriza os materiais que apresentam comportamento elástico linear até que seja atingido o limite de escoamento, e a partir daí, com a evolução da plastificação, passam a ampliar o seu domínio elástico simetricamente em relação à média das tensões de escoamento positiva e negativa. Para o caso da FIGURA 2.6, essa média das tensões é nula, e a ampliação do domínio elástico se dá simetricamente ao eixo das deformações ε . FIGURA 2.6 - Relação elastoplástica com encruamento positivo isótropo - ilustração para o caso uniaxial Para o caso de encruamento isótropo, vale a mesma decomposição aditiva para as deformações e suas variações no tempo. O que muda, no 14
Page 1 and 2: ANÁLISE DE PAVIMENTOS DE EDIFÍCIO
Page 3 and 4: AGRADECIMENTOS À Deus, por tudo qu
Page 5 and 6: 2.3.2. Relação elastoplástica co
Page 7 and 8: LISTA DE FIGURAS FIGURA 2.1 - Super
Page 9 and 10: FIGURA 5.42 - Armaduras negativas -
Page 11 and 12: letras romanas maiúsculas As - ár
Page 13 and 14: Δ - intervalo, variação ∇ s -
Page 15 and 16: ACI - American Concrete Institute A
Page 17 and 18: This work deals with the natural ev
Page 19 and 20: azoavelmente limitado como o elást
Page 21 and 22: propostos à resolução de problem
Page 23 and 24: plastificação. Os critérios de e
Page 25 and 26: De acordo com OWEN,D.R.J.;HINTON,E.
Page 27 and 28: Analisando-se a FIGURA 2.3, pode-se
Page 29: elastoplástico uniaxial linearizad
Page 33 and 34: nomeando-se o módulo de rigidez ta
Page 35 and 36: 3. UM MODELO ELASTOPLÁSTICO PARA A
Page 37 and 38: Um modelo constitutivo, seja ele un
Page 39 and 40: 3.4. Formulação incremental do mo
Page 41 and 42: t ( i ) p p i+ 1 i + 1 ε = ε + Δ
Page 43 and 44: ef i+ 1 ≥ (3.26) σ σ ef y i t o
Page 45 and 46: Colocam-se neste item os aspectos r
Page 47 and 48: onde: Le - comprimento do elemento;
Page 49 and 50: O modelo desenvolvido baseia-se em
Page 51 and 52: ) Critério de plastificação Em s
Page 53 and 54: d) Uma lei de evolução do vetor q
Page 55 and 56: 1 2 1 2 J2= σ − ( trσ ) (4.10)
Page 57 and 58: . . p ε = γPσ (4.21) . . 2 T α
Page 59 and 60: expressão f = f( σ, q) , pode ser
Page 61 and 62: O procedimento incremental-iterativ
Page 63 and 64: ef i+ 1 < durante o incremento ‘i
Page 65 and 66: FIGURA 4.3- Comportamento da Curva
Page 67 and 68: O sistema ANSER já possuía as rot
Page 69 and 70: se para isso os mesmos pivôs advin
Page 71 and 72: k k y u Dy = D 1− D Du = D 1− D
Page 73 and 74: armadura de tração, a deformaçã
Page 75 and 76: onde: a = 08 ,. b. fcm ; (4.74) [ (
Page 77 and 78: 5. EXEMPLOS 5.1. Introdução A ela
Page 79 and 80: ⎛1 ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ , por se trata
Page 81 and 82:
Como pode-se observar, os resultado
Page 83 and 84:
Os resultados obtidos com o present
Page 85 and 86:
verificam-se valores inferiores ao
Page 87 and 88:
Concreto Ec=3300 kips/in 2 (módulo
Page 89 and 90:
momento de inércia da seção tran
Page 91 and 92:
Força 'P' aplicada (kN) 45 40 35 3
Page 93 and 94:
FIGURA 5.18 - Discretização do qu
Page 95 and 96:
Heterosis, pois o ponto-amostra uti
Page 97 and 98:
A figura 5.25 apresenta a forma do
Page 99 and 100:
necessária neste tipo de pavimento
Page 101 and 102:
FIGURA 5.30 - Momento fletor My (kN
Page 103 and 104:
Neste exemplo, as lajes constituem
Page 105 and 106:
Neste exemplo, a distribuição dos
Page 107 and 108:
em valores de cálculo, encontram-s
Page 109 and 110:
TABELA 5.7a - Reações de apoio -
Page 111 and 112:
Pos. φ FIGURA 5.40 - Armaduras neg
Page 113 and 114:
armação das lajes, e a TABELA 5.1
Page 115 and 116:
procedimento elastoplástico no toc
Page 117 and 118:
FIGURA 5.45 - Deslocamento transver
Page 119 and 120:
Viga Momentos fletores (kN.m) V01 -
Page 121 and 122:
Pentium, foi de 4 segundos. Na aná
Page 123 and 124:
A aplicação de um procedimento de
Page 125 and 126:
ANEXOS Anexo A - Procedimentos de i
Page 127 and 128:
Considere-se, inicialmente, a super
Page 129 and 130:
Anexo B - Sobre os elementos finito
Page 131 and 132:
⎧⎪ wx ( ) ⎫⎪ ⎨ ⎬ = = =
Page 133 and 134:
FIGURA A.2.2 - Elemento de placa T3
Page 135 and 136:
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ÁLVAR
Page 137 and 138:
CORRÊA,M.R.S.(1991). Aperfeiçoame
Page 139 and 140:
MENDELSON,A.(1968). Plasticity: the
Page 141 and 142:
APÊNDICE Apêndice 1 - Subrotina p
Page 143 and 144:
***********************************
Page 145 and 146:
* xis(2), aa, bb, cc, Dr, Dy, Du, k
Page 147:
WRITE (5,20) 20 FORMAT (/3X,'******
show all

análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?