análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

do resíduo de forças final do incremento de forças anterior, tem o objetivo de
promover o equilíbrio final de forças no elemento com maior precisão.
G
do equilíbrio no incremento ‘i’ , tem-se: ψ i i
no incremento ‘i+1’, aplicar-se-á o vetor de forças:
ext
ext
c
i
ext
i
25
= K . u + F (3.20)
ΔFi+ 1 = ΔFi+
1 + ψ i
(3.21)
onde : ψ i - resíduo de forças do incremento de forças ‘i’;
G
K i - matriz de rigidez da estrutura, que pode ser variável
G G
Ki= Ki( ui)
. Neste trabalho, a matriz de rigidez da estrutura não é
atualizada;
c
ui- vetor deslocamentos nodais na iteração final do incremento ‘i’;
ext
F - vetor de forças nodais aplicadas à estrutura no incremento ‘i+1’
i+
1
(correspondente à soma dos ΔF ext aplicados até o instante ‘i+1’);
ext
Δ F i+
1
- vetor de incremento de forças de ‘i’ a ‘i+1’.
passo 2 - assume-se comportamento elástico linear entre o vetor de
forças aplicado e o de deslocamentos obtidos. Através dos deslocamentos,
determina-se o estado de tensões relativo ao comportamento elástico linear
arbitrado.
G [ ]
Δu = K . ΔF
, (3.22)
i+ 1 i
−1
ext
i+
1
portanto Δε = B. Δu
(3.23)
t
i+
1 i+
1
i+ 1 i+
1
e Δσ = E.
Δε
(3.24)
onde : Δu i+1 - vetor de incrementos dos deslocamentos nodais de ‘i’ a ‘i+1’;
Δε i+1 - incremento das deformações globais de ‘i’ a ‘i+1’;
t
Δσ i+1
- incremento elástico das tensões globais de ‘i’ a ‘i+1’;
B - matriz que relaciona as deformações aos deslocamentos nodais;
E - módulo de elasticidade longitudinal do material.
t
t
passo 3- acumula-se a tensão total σ = σ + Δσ (3.25)
i+
1 i i+
1
t
onde : σi+1 - tensão elástica global (tentativa inicial) a ser analisada.
passo 4- verifica-se o escoamento do elemento através do critério: