análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

no incremento ‘i+1’, aplicar-se-á o vetor de forças:
ext ext
i+
1 i+
1
ΔF = ΔF
+ ψ (4.44)
i
passo 2 - assume-se comportamento elástico linear entre o vetor de
forças aplicado e o de deslocamentos obtido.
G [ ]
Δu = K . ΔF
, (4.45)
i+ 1 i
−1
ext
i+
1
portanto Δε = B. Δu
(4.46)
t
i+
1 i+
1
i+ 1 i+
1
e Δσ = C.
Δε
(4.47)
com a tentativa de comportamento elástico linear, resultam:
p(t )
i+
1
ε ε =
α α
p
i
45
(4.48)
t
i+
1 = i
(4.49)
t
t
passo 3- acumula-se o tensor de tensões σ = σ + Δσ (4.50)
i+
1 i i+
1
t
onde : σi+1 - tensor de tensões elásticas (tentativa inicial) a ser analisado.
passo 4- verifica-se o escoamento do elemento através do critério de
Von Mises:
ef
i+
1 ≥
(4.51)
yi σ σ
ef t
onde : σi+ J = 1 2
2. - tensão efetiva do critério de Von Mises relativo ao
estado de tentativa de acordo com a expressão 4.9;
( k )
2
σy = σy + . αi-
tensão de escoamento para o caso triaxial.
i i−13
A atualização da tensão de escoamento se dá a partir da tensão de
escoamento inicial ( σ y ) , sendo sua primeira atualização dada
2
por: σy σy ( k α1)
1
= + . .
3
ef
i+
1 ≥
Se ocorreu o escoamento, ou seja, σ σ
y i
, faz-se a redução do
t
tensor de tensões σi+1 para a superfície de escoamento, obtendo-se σi+1 de
acordo com o modelo constitutivo deduzido. Se não ocorreu o escoamento