análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

ef
i+
1 <
durante o incremento ‘i+1’, σ σ
y i
46
, conclui-se verdadeira a hipótese inicial
de incremento elástico, e o tensor de tensões ao final do incremento ‘i+1’ é:
t
i+ 1 i+
1.
σ = σ
passo 5- através de integração das tensões no domínio do elemento,
calculam-se as forças nodais internas, que comparadas ao vetor de forças
externas, permitem determinar o resíduo ψ i+1 . Se este for maior que a
tolerância estipulada no modelo, retorna-se ao passo 1, aplicando-se porém,
apenas o vetor de forças do resíduo, e caracterizando-se então, o início da
2 a iteração do incremento ‘i+1’. Caso contrário, se este for menor que a
tolerância estipulada, conclui-se este incremento ‘i+1’ de forças, e parte-se
para um novo incremento ‘i+2’, caso exista.
O vetor resíduo de forças para a estrutura na iteração ‘j’ do
incremento ‘i’ pode ser escrito como na expressão 3.27:
ne
T j
ψi= B σidAeF
e A
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
+
∑ ∫ .
= 1
e
ext
i
onde: ne - número de elementos;
Ae - área do elemento.
.
Assim como no modelo implementado às barras, a convergência do
processo iterativo (dentro de um incremento de forças), é controlada
segundo dois critérios: critério de convergência de forças e de
deslocamentos.
Estabelece-se que a convergência do processo iterativo quanto às
forças foi atingida no instante em que a razão entre a norma do vetor de
resíduos de forças e a norma do vetor de forças aplicadas no incremento
esteja dentro da tolerância estipulada. A convergência em deslocamentos é
atingida no instante em que a razão entre norma do incremento de
deslocamentos para a estrutura (globais) entre duas iterações consecutivas,
e a norma do respectivo vetor global esteja dentro da tolerância estipulada.
j
ψ i
ΔF
ext
i
≤ tF
e Δu
j
u
i
j
i
≤ t
(4.52)
u