análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

onde : - representa a norma Euclidiana de um vetor;
j
ψ i - vetor resíduo de forças na iteração ‘j’ do incremento ‘i’;
ext
ΔFi - vetor dos incrementos de força no incremento ‘i’;
j
ui - vetor deslocamento do estado de equilíbrio final do incremento ‘i’;
j
Δui - vetor dos incrementos de deslocamentos na iteração ‘j’;
t F e t u - tolerâncias em força e deslocamento, respectivamente.
4.6. A implementação no Sistema ANSER
4.6.1. Determinação da raiz da função f ( ) 2 γ
Para a determinação da raiz ( γ ) da equação 4.37, que representa a
superfície de escoamento de raio 2.R, empregou-se o Método de Newton
devido à sua rápida convergência (quadrática), e possível aplicabilidade para
a resolução desta equação em específico, pois um estudo sobre o
comportamento da curva f ( ) 2 γ x γ para vários estados de tensão
significativos mostrou-a invariável em seu aspecto. Como 1 a aproximação da
variável γ , inicializando-se a resolução, aplica-se o Método de Newton em
γ=0 . Desta aplicação, inicializa-se o método com γ 0 que, para os casos
analisados atingiu, na pior hipótese, 75% do valor final para a variável γ .
A FIGURA 4.3 mostra o aspecto das curvas envolvidas, e os pontos
característicos da curva f ( ) 2 γ x γ para γ = 0 e γ = ∞ .
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