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análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

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117<br />

[ Bh ] - matriz que relaciona as curvaturas aos <strong>de</strong>slocamentos nodais<br />

(modo superior);<br />

Uma possibilida<strong>de</strong> <strong>de</strong> montagem da matriz <strong>de</strong> rigi<strong>de</strong>z generalizada<br />

[ k ] e<br />

α <strong>de</strong> um elemento finito consiste em utilizarem-se modos básicos<br />

<strong>com</strong>pletos em conjunto <strong>com</strong> modos superiores linearmente in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ntes,<br />

do seguinte modo:<br />

e [ k α ]<br />

⎡<br />

= ⎢<br />

⎢<br />

⎣<br />

e e<br />

on<strong>de</strong>: [ kαrc ] [ kαh]<br />

e<br />

T<br />

[ kαrc ] [ PrcGh] T<br />

e<br />

[ GhPrc ] [ kαh]<br />

⎤<br />

⎥<br />

⎥<br />

⎦<br />

(A.2.13)<br />

, - submatrizes <strong>de</strong> rigi<strong>de</strong>z referentes aos modos básicos e<br />

superiores respectivamente;<br />

T<br />

T<br />

[ GhPrc ] [ PrcGh] , - submatrizes <strong>de</strong> rigi<strong>de</strong>z que acoplam os modos<br />

básicos aos superiores;<br />

[G] = [Grc] + [Gh] - matriz quadrada <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m 9 que relaciona os<br />

parâmetros generalizados { α } aos <strong>de</strong>slocamentos nodais {u} :<br />

{} u = [ G]{<br />

α } ;<br />

e<br />

[Prc] = [ k ][ Grc<br />

] .<br />

A formulação do elemento <strong>de</strong> placa triangular T3AF colocada neste<br />

Anexo constitui uma pequena introdução ao assunto, colocada <strong>com</strong> a<br />

finalida<strong>de</strong> <strong>de</strong> apoio para a <strong>com</strong>preensão das implementações elastoplásticas<br />

realizadas no capítulo 4. O assunto é bem mais amplo do que o discorrido<br />

aqui, e maiores esclarecimentos sobre a formulação <strong>de</strong>ste elemento po<strong>de</strong>m<br />

ser encontradas em CORRÊA,M.R.S.(1991).

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