análise de pavimentos de edifícios de concreto armado com a ...

FIGURA A.2.2 - Elemento de placa T3AF - coordenadas locais
O campo dos deslocamentos (w) segundo o eixo Z no elemento é
cúbico, e descrito por um conjunto de modos básicos (responsáveis pela
descrição do movimento de corpo rígido e da deformação constante)
composto com modos superiores (funções de forma de alta ordem,
responsáveis pela descrição das variações da curvatura no domínio do
elemento).
[ rc ]{ rc} [ h ]{ h}
w = N α + N α (A.2.11)
onde: w - campo dos deslocamentos no domínio do elemento;
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[ Nrc ] = [ ξ1 ξ2 ξ3 ξ1ξ2 ξ2ξ3 ξ3ξ1 ] - polinômio completo até o
grau que corresponde aos modos rígidos e de deformação constante;
[ ]
[ Nh ] = ξξ ( ξ −ξ) ξξ ( ξ −ξ) ξ ξ( ξ −ξ)
1 2 1 2 2 3 2 3 3 1 3 1 - conjunto de
modos superiores;
{ α } { α }
, - coeficientes associados;
rc h
ξ i - coordenadas homogêneas de área.
A relação entre os deslocamentos e as curvaturas no domínio do
elemento são dadas por:
[ rc ]{ rc} [ h ]{ h} [ rc ]{ rc} [ h ]{ h}
∇ w = ∇ N α +∇ N α = B α + B α (A.2.12)
onde: ∇ - operador diferencial;
[ Brc ] - matriz que relaciona as curvaturas aos deslocamentos nodais
(modo básico);