PROJETO DE ALGORITMOS PARA RESOLU¸C˜AO DE ...

3.2.3.3 Simulações dos algoritmos discretos com a função de Branin
Para simular a função de Branin (equação 3.14), foram escolhidas as mesmas constantes
que no caso contínuo. A constante c também foi escolhida inicialmente igual a zero.
Os ganhos foram escolhidos: DC1: Γ = 5I, DC3: Γ = 5I, DC4: Γ = 0.5I, e DC5:
Γ = 5I. Os pontos iniciais testados são x 0 = [0.25 − 0.4] T , x 0 = [0.75 0.6] T , x 0 =
[1.25 − 0.6] T .
0.8
Algoritmos de segunda ordem discretos. Função de Branin c=0
0.6
0.4
[0.75;0.6]
verm: DC1
verde: DC2
magenta:DC3
cyan: DC4
azul: DC5
0.2
x 2
0
f 2
=0
−0.2
−0.4
−0.6
[0.25;−0.4]
[1.25;−0.6]
f 1
=0
−0.8
−0.5 0 0.5 1 1.5 2
x 1
Figura 3.8: Simulações dos algoritmos discretos para a função de Branin, c = 0
Aqui, apenas o algoritmo DC1 não gerou uma trajetória capaz de atingir um zero
em até 500 iterações a partir do ponto inicial x 0 = [0.25 − 0.4] T . Em todos os outros
casos, todas as trajetórias atingiram um zero, mesmo que, partindo do mesmo ponto inicial,
as trajetórias geradas pelos diferentes algoritmos tenham atingido zeros diferentes.
Aumentando o valor da constante c para 0.13, a função continua apresentando
5 zeros. Neste caso, os pontos iniciais testados foram x 0 = [0.25 − 0.4] T , x 0 =
[1.25 − 0.6] T , x 0 = [0.75 0.6] T , x 0 = [0.7 0.4] T , x 0 = [0.25 − 0.2] T , e x 0 = [1.7 0.2] T ,
mantendo iguais ganhos.
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