PROJETO DE ALGORITMOS PARA RESOLU¸C˜AO DE ...

Este é o terceiro problema utilizado no capítulo de otimização convexa.
O ponto ótimo está em x ∗ = [−1.0679 0.2506] T .
Problema 3
Este é o terceiro problema de teste descrito em [64, pp. 353-354], e o quarto utilizado
no capítulo de otimização convexa, e modeliza a geração de energia por parte de três
geradores para satisfazer uma determinada demanda durante um determinado período.
A função objetivo é quadrática estritamente convexa de 15 variáveis. Possui 65 restrições
de desigualdade afins, sendo 36 delas condições de limite das variáveis, e nenhuma
restrição de igualdade. Seu ponto ótimo é x ∗ = [8 57 3 1 64 0 0 71 0 1 78 6 3 85 12] T .
Problema 4
O modelo matemático que descreve este problema pode ser encontrado em [16] com
o índice s383, e é o quinto problema utilizado no capítulo de otimização convexa. A
função objetivo possui 14 variáveis e está restringida por 28 restrições de desigualdade
(que correspondem aos limites superior e inferior das variáveis), e uma restrição de
igualdade afim.
min
∑ 14
i=1 a i|x i
s.t. −x i ≤ 0 ∀i ∈ {1, .., 14}
x i − 0.04 ≤ 0 ∀i ∈ {1, .., 5}
x i − 0.03 ≤ 0 ∀i ∈ {6, .., 14}
∑ 14
i=1 c ix i − 1 = 0
onde c i e a i são constantes especificadas em [16]. O ponto ótimo está em x ∗ =
10 −2 [4 3.32 3.23 3.10 3.09 2.78 2.67 2.49 2.36 2.21 2.04 1.96 2.08 2.58] T .
Problema 5
⎡
⎤
2x 1 + 2x 2 + 0.004x 3 1 − 8
f(x) = ⎢ 2x
⎣ 2 + x 3 + 0.007x 3 2 − 6 ⎥
⎦
2x 1 + x 3 + 0.005x 3 3 − 4
s.t x 1 − x 2 − x 2 3 ≤ 0
2 − x 2 1 − x 2 ≤ 0
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