PROJETO DE ALGORITMOS PARA RESOLU¸C˜AO DE ...

possibilita análises alternativas sob esta nova perspectiva, assim como também outros
novos algoritmos podem ser desenvolvidos através desta metodologia.
Bhaya e Kaszkurewicz focalizaram principalmente o problema de achar zeros de
funções vetoriais não lineares. O presente trabalho teve como intuito a utilização desta
metodologia para o desenvolvimento de algoritmos capazes de resolver os outros problemas
de otimização mencionados, assim como também foram analisados os algoritmos
apresentados em [13].
Cabe destacar que, sob o foco da teoria de controle, muitos dos algoritmos apresentados
constituem os chamados sistemas dinâmicos de controle a estrutura variável,
amplamente conhecidos na literatura de controle, a qual oferece uma abundante quantidade
de ferramentas de análise. Os sistemas dinâmicos a estrutura variável geram
trajetórias em modos deslizantes até alcançar o ponto ótimo. Algoritmos a estrutura
variável possuem características que os tornam atrativos, por exemplo a previsibilidade
do percurso da trajetória sobre a superfície de deslizamento, ou a possibilidade
de apresentarem convergência em tempo finito.
A conclusão geral do trabalho é que os algoritmos apresentados se mostraram capazes
de resolver os problemas de otimização testados, em alguns casos de maneira
mais eficiente que outros algoritmos apresentados na bibliografia, e mostrando diversas
vantagens com respeito a estes. Demonstra-se assim, que a teoria de controle oferece
um caminho promissor de futuras pesquisas destinadas a achar algoritmos alternativos,
assim como de análise dos já existentes, para a resolução tanto destes problemas de
otimização como de outros ainda não abordados sob esta perspectiva.
Entretanto, cabe mencionar algumas conclusões pontuais referentes a cada problema
abordado em particular:
1) Os algoritmos de primeira ordem para achar zeros de funções mostraram que,
embora o conhecido algoritmo de Newton oferece um melhor comportamento (menor
número de iterações no caso discreto, por exemplo), este se vê afetado pela presença
de singularidades estranhas, o que pode comprometer seu desempenho, a diferença
de outros algoritmos apresentados que não se vêem afetados por estas singularidades.
Também, o fato do algoritmo de Newton inverter a matriz jacobiana pode comprometer
seu rendimento quando aplicado a problemas de grande porte, isto é, com um grande
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