PROJETO DE ALGORITMOS PARA RESOLU¸C˜AO DE ...

• Levy2
φ(x) = 1
10 [ sin2 (3πx 1 ) + ∑ N−1
i=1 (x i − 1) 2 [1 + sin 2 (3πx i+1 )] + (2.116)
(x N − 1) 2 [1 + sin 2 (2πx N )] ]
• Bump
∑ N
φ(x) =
i=1 cos4 (x i ) − 2 ∏ N
i=1 cos2 (x i )
√ ∑N ∣
i=1 ix2 ∣
i
(2.117)
• Lennard-Jones
N/2
∑∑i−1
φ(x) =
i=2 j=1
{ [(xi
− x j ) 2 + (x N/2+i − x N/2+j ) 2] −6
−2 [ (x i − x j ) 2 + (x N/2+i − x N/2+j ) 2] −3 }
(2.118)
Aqui o número de variáveis N deve ser par.
• Hartmann 3
onde
⎡
3 10 30
0.1 10 35
A =
⎢ 3 10 30
⎣
0.1 10 35
φ(x) = −
⎤
⎥
⎦
4∑
i=1
⎡ ⎤
1
1.2
c =
⎢ 3 ⎥
⎣ ⎦
3.2
c i e − ∑ 3
j=1 a ij(x j −p ij ) 2 (2.119)
⎡
⎤
6890 1170 2673
4699 4387 7470
P = 10 −4 ⎢ 1091 8732 5547 ⎥
⎣
⎦
381 5743 8828
Esta função está definida apenas para 3 variáveis.
• Zakharov
• Hartmann 6
φ(x) =
(
N∑ N
) 2 (
∑
N
) 4
∑
x 2 i + 0.5ix i + 0.5ix i (2.120)
i=1
φ(x) = −
i=1
4∑
i=1
67
i=1
c i e − ∑ 6
j=1 a ij(x j −p ij ) 2 (2.121)