PROJETO DE ALGORITMOS PARA RESOLU¸C˜AO DE ...

dentro desta faixa.
e) Nos pontos próximos às singularidades estranhas, o zero a ser atingido pela trajetória
é imprevisível.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
x 2
0
f 2
=0
−0.2
−0.4
−0.6
f 1
=0
−0.8
−1
−0.5 0 0.5 1 1.5 2
x 1
Figura 2.29: Bacias de atração da função de Branin
com c = 0.13 para o algoritmo DNV
a) As bacias estão encerradas dentro do locus det(D f ) = 0, porém, apresentam
formas bem mais irregulares que as apresentadas por este algoritmo com constante
c = 0.
b) Perto das fronteiras das bacias, por terem as componentes do vetor das linhas
de campo ∆x uma norma de valor elevado, as trajetórias podem não convergir ao zero
mais próximo.
c) A diferença do que acontecia com a constante c = 0, agora o número de pontos
iniciais a partir dos quais a trajetória não atinge nenhum zero em até 249 iterações é
similar à quantidade apresentada pelo algoritmo de Newton, eliminando-se assim uma
evidente vantagem deste algoritmo.
d) O algoritmo não apresenta singularidades estranhas dentro da janela definida.
e) As trajetórias só apresentam indeterminações nos zeros da função. Nestes pontos
x k+1 = [0 0] T /0.
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