(0 )2 1436587@9BAC9EDGF4HI 7P5QHRFTSVU0DXW6F4H

128 CAPÍTULO £ £ ¥ § § ¤§ ¢¢¡ ¤§
12.
(0, 0, 0) R (0, 3, 1) ¡ ¢
(x, y, z) = λ(0, 3, 1), λ ∈ IR
R ¢ ¢ ¡ ©
2x + y + z = 1 x − y − z + 2 =
0
R
3x = −1 y + z = 1 − 2x ⇐⇒ x = − 1
(x, y, z) ∈ R ⇐⇒ (x, y, z) = − 1 5 , y, 3 3 − y = − 1
5 , 0, + y(0, 1, −1)
3 3
£¢
1 −
¢
x + 5y =
2
3
, 0, 5
3
3
3
y + z = 5
R (0, 1, −1) ¡
(x, y, z) = − 1
5
, 0, + λ(0, 1, −1), λ ∈ IR
3 3
¡ ¨ ¢ ¢ ©
3x − 2y + 4z − 6 = 0
¨¥ ¨ P ¢ ¢ x + 5y = 2
£¢
(x, y, z) ∈ P ⇐⇒ (x, y, z) = (2 − 5y, y, z) = (2, 0, 0) + (−5y, y, z)
⇐⇒ (x, y, z) = (2, 0, 0) + y(−5, 1, 0) + z(0, 0, 1)
(x, y, z) = (2, 0, 0) + λ(−5, 1, 0) + µ(0, 0, 1) λ, µ ∈ IR
¢ P
¡
¢ ¡
P 3x − 2y + 4z − 6 = 0
(x, y, z) ∈ P ⇐⇒ (x, y, z) = 2 4 y − z + 2, y, z
3 3
⇐⇒ (x, y, z) = (2, 0, 0) + 2 4 y − z, y, z
3 3
£¢
⇐⇒ (x, y, z) = (2, 0, 0) + y 2
3 , 1, 0 + z − 4,
0, 1
3